Bonsoir,
Pourriez vous m'aider s'il vous plait
Application n°1:
a) Calculer a la calculatrice 48²-47²-46²+45²
puis 166²-165²-164²+163²
Quel conjecture peut on faire pour les calculs de ce type ?
( J'ai trouvé 4 a ces calculs )
b) Ensuite pour démontrer cette conjecture il faut developper cette expression : (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x²
c) Combien vaut : 123456789²-123456788²-123456787²+123456786² quand on le fait a la calculatrice ? Qu'en pensez vous ?
Merci beaucoup d'avance !!!!!
Envoyé par cecilechoupi94
Bonsoir,
Pourriez vous m'aider s'il vous plait
Application n°1:
a) Calculer a la calculatrice 48²-47²-46²+45²
puis 166²-165²-164²+163²
Quel conjecture peut on faire pour les calculs de ce type ?
( J'ai trouvé 4 a ces calculs )
b) Ensuite pour démontrer cette conjecture il faut developper cette expression : (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x²
c) Combien vaut : 123456789²-123456788²-123456787²+123456786² quand on le fait a la calculatrice ? Qu'en pensez vous ?
Merci beaucoup d'avance !!!!!
Pour la 1°), tu as trouvé 4, quelle conjecture en tirer ? Tu as dû remarquer que les deux calculs marchaient sur le même principe.
Pour la 2°), où coinces-tu dans le développement ? Sachant que (a+b)²=a²+2ab+b², ça vient tout seul.
Pour la 3°), faudra utiliser ta conjecture
Ben justement c'est la conjecture qui me pose probleme, je ne sais pas comment expliquer :s ...
Sinon l'expression c'est bon je l'ai faites
Bah dans les deux cas à la question 1°), tu as (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x², une fois x= 45, une fois x =163, et dans les deux cas tu trouves 4, donc la conjecture est simple : (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x² = ... ?
Donc la conjecture c'est juste cette expression litterale ?
Désolée si j'ai un peu du mal a comprendre :s :s
Non, c'est cette expression égale quelque chose, quelque chose tu as trouvé ..
Donc la conjecture est ( x + 3)² etc ... = 4 ?
Voilà. Et tu as dû la prouver en dévlopper (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x².
Et donc pour la dernière question, la réponse vient tout seul, vu que là x = 123456786
Donc enfaite ... Les reponses etaient dans l'énoncé ^^ .
merciiiii beauucouuuuuppp
C'est souvent comme ça, on te guide pour que tu aies de quoi travailler
