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Applications du calcul litteral




  1. #1
    cecilechoupi94

    Applications du calcul litteral

    Bonsoir,
    Pourriez vous m'aider s'il vous plait

    Application n°1:
    a) Calculer a la calculatrice 48²-47²-46²+45²
    puis 166²-165²-164²+163²

    Quel conjecture peut on faire pour les calculs de ce type ?

    ( J'ai trouvé 4 a ces calculs )

    b) Ensuite pour démontrer cette conjecture il faut developper cette expression : (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x²


    c) Combien vaut : 123456789²-123456788²-123456787²+123456786² quand on le fait a la calculatrice ? Qu'en pensez vous ?

    Merci beaucoup d'avance !!!!!

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Romain50700

    Re : Applications du calcul litteral

    Citation Envoyé par cecilechoupi94 Voir le message
    Bonsoir,
    Pourriez vous m'aider s'il vous plait

    Application n°1:
    a) Calculer a la calculatrice 48²-47²-46²+45²
    puis 166²-165²-164²+163²

    Quel conjecture peut on faire pour les calculs de ce type ?

    ( J'ai trouvé 4 a ces calculs )

    b) Ensuite pour démontrer cette conjecture il faut developper cette expression : (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x²


    c) Combien vaut : 123456789²-123456788²-123456787²+123456786² quand on le fait a la calculatrice ? Qu'en pensez vous ?

    Merci beaucoup d'avance !!!!!

    Pour la 1°), tu as trouvé 4, quelle conjecture en tirer ? Tu as dû remarquer que les deux calculs marchaient sur le même principe.

    Pour la 2°), où coinces-tu dans le développement ? Sachant que (a+b)²=a²+2ab+b², ça vient tout seul.

    Pour la 3°), faudra utiliser ta conjecture

  4. #3
    cecilechoupi94

    Re : Applications du calcul litteral

    Ben justement c'est la conjecture qui me pose probleme, je ne sais pas comment expliquer :s ...

    Sinon l'expression c'est bon je l'ai faites .


  5. #4
    Romain50700

    Re : Applications du calcul litteral

    Bah dans les deux cas à la question 1°), tu as (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x², une fois x= 45, une fois x =163, et dans les deux cas tu trouves 4, donc la conjecture est simple : (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x² = ... ?

  6. #5
    cecilechoupi94

    Re : Applications du calcul litteral

    Donc la conjecture c'est juste cette expression litterale ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    cecilechoupi94

    Re : Applications du calcul litteral

    Désolée si j'ai un peu du mal a comprendre :s :s

  9. #7
    Romain50700

    Re : Applications du calcul litteral

    Non, c'est cette expression égale quelque chose, quelque chose tu as trouvé ..

  10. Publicité
  11. #8
    cecilechoupi94

    Re : Applications du calcul litteral

    Donc la conjecture est ( x + 3)² etc ... = 4 ?

  12. #9
    Romain50700

    Re : Applications du calcul litteral

    Voilà. Et tu as dû la prouver en dévlopper (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x².
    Et donc pour la dernière question, la réponse vient tout seul, vu que là x = 123456786

  13. #10
    cecilechoupi94

    Re : Applications du calcul litteral

    Donc enfaite ... Les reponses etaient dans l'énoncé ^^ .

    merciiiii beauucouuuuuppp

  14. #11
    Romain50700

    Re : Applications du calcul litteral

    C'est souvent comme ça, on te guide pour que tu aies de quoi travailler

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