Angles associés

[Lons]

Comment démontrer que

sinx= sin(pi/3 +x)-sin(pi/3 -x)
cosx= cos(pi/3 +x)+cos(pi/3 -x)
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[Jeanpaul]

En appliquant les formules donnant sin(p) - sin(q) que tu as bien entendu apprises dans ton cours. Ou bien en faisant un petit dessin du cercle trigonométrique.

[invitec8b46424]

Bonjour,
pour sin(pi/3+x)-sin(pi/3) :
d'après la formule,sin(q)+sin(p)=2sin((p+ q)/2)cos((p+q)/2)

ça donne sin(pi/3+x) + sin(x- pi/3) = 2sinxcos(pi/3) = 2sinx*1/2 = sinx

tu fais la mm chose pour le cosinus,la formule c'est cos(p)+cos(q) = 2cos((p+q)/2)cos((p-q)/2)