Devoir de Géométrie/ Seconde

[invite629caf54]

Bonjour, j'ai un devoir à rendre, et je suis bloké sur certaines parties...

Sur la première figure on me demande de montrer que le triangleHH'D est rectangle. On me donne aucune mesure, aucun angle... Je ne pas du tout qu'elle propriété appliquer, mais je sais que sa réduction est rectangle puisqu'il y a un angle droit. Je ne sais pas comment le formuler, et je ne suis pas sur que ce soit juste.

Sur la deuxième figure, je dois démontrer que toutes ces droites sont parrallèles. Aucune mesure et aucun angle. J'ai tout essayé je crois... Au début, j'ai démontré que cette figure était un parrallèlogramme car ces diagonales le coupent en son milieu. Ensuite je me suis rapporter à la propriété qui dit: or dans un parrallèlogramme, ses côtés son opposés deux à deux. Mais j'ai un peu tricher, je me suis fier à la figure non ?...

Ps: J'ai réussi le réste du devoir

Merci de réponde ! =)
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[invite629caf54]

Ca serait sympa de me répondre rapidement

[invite629caf54]

up, je suis toujours interrésé par une aide

[invite629caf54]

Up ........................

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6a5f6d49]

Il doit manquer des hypothèses comme par exemple :
Pour la première question, la droite (AA') n'est-elle pas parallèle à (H'D)? (j'ai posé A' est le point d intersection avec (HH'))

Si c'est le cas alors il est facile de conclure que le triangle (HH'D) est rectangle puisque si (AA') // (H'D) et si (AA') (HH') alors (HH') (H'D)

Pour la deuxième question il doit manquer aussi des hypothèses, on ne peut pas répondre à la question juste avec le dessin donné.

[invite629caf54]

Pour la première question, non, on ne sait pas que AA' et H'D sont parallèles... Je pense plus qu'il s'agit d'une réduction qui conserve les angles... Ou un truk comme ça, mais comment le formuler...

Pour le deuxième question, on sait que H est l'orthocentre d'un cercle qui passe par les points B D et C, mais je n'ai vu aucune propriété comme ça...

[invite629caf54]

Up aidez moi svp, ça devient urgent !

[invite629caf54]

Up............................ .

[fiatlux]

Salut

Pour le 1er:
les traits qu'il y a de chaque côté de A sur le côté HD signifie que HA et AD ont la même longueur. On note l'angle AHA' (l'angle près du point H, donc). Alors HA' = HA*cos(). (en norme, bien sûr). Par conséquent, vu que HA = AD, on a A'H' = AD*cos() également. Donc HD = HA + AD = (HA' / cos()) + (AD / cos()) = (2*HA) / cos() puisque HA = AD. Et toujours puisque HA = AD et étant donné qu'on a vu que HA' = HA*cos() et A'H' = AD*cos(), alors HA' = A'H' et donc HH' = 2*HA'.

Pythagore, petit triangle:

Pythagore, grand triangle:
autrement dit:
c'est-à-dire:




Donc on a prouvé (vu que HD = 2*HA, que HH' = 2*HA' et que H'D = 2*AA') que le grand triangle est une version agrandie (ou dilatée) d'un facteur 2 du petit triangle. Comme le petit triangle est rectangle, les propriétés géométriques ne sont pas modifiées par la dilatation et donc le grand triangle est également rectangle.

Pour le 2e prob j'ai pas le temps de te répondre maintenant, j'essayerai de voir ça demain (je suppose que tu dois rendre ça lundi?) mais si jamais sers-toi de ça: http://fr.wikipedia.org/wiki/Hauteurs_d'un_triangle

[invite629caf54]

Oki, je crois avoir compris le fonctionnement pour la première figure, même si j'ai pas compris la signification de la figure 2652611 ( le petit rond avec un trait qui le coupe en deux )

Pour la seconde figure, je pense qu'il sagit du cercle de Taylor, il ressemble très fortement à mon dessin d'ensemble. Mais en même temps, ça me parait être très compliqué pour être un exercice de début de seconde... J'ai essayé de comprendre, mais je mis perd. De plus je dois partir ce soir, je vais faire du Baby citing
Donc demain, la dernière chance

[neo62950]

le petit rond comme tu dit c'est une facon de nommer un angle la c fi ca aurai pu etre alpha ou teta ou tout ske tu veu !! mdr

[invite629caf54]

Euuuu j'ai pas bien compris ^^
M'oubliez pas svp ! Je stress là

[fiatlux]

on sait que H est l'orthocentre d'un cercle qui passe par les points B D et C

Y'a un truc qui me dérange ... tu parles de l'orthocentre d'un cercle, or l'ortocentre, c'est là où se croisent les hauteurs d'un triangle...

[invite629caf54]

H est l'ortocentre d'un triangle. Il y a 3 points qui sont sur ce cercle ( B,D,C). Et on me demande donc de prouver que (HC) // (BD) et (HB) // (CD)