DM 1ère S

[inviteaab89563]

J'ai un petit problème avec quelques questions, pouvez vous m'aider s'il-vous plaît, c'est très urgent !

Voici l'énoncé:

A la surface d'une planète, dont l'accélération de la pesanteur est environ cinq fois moins forte que sur la Terre, d'une hauteur de 3 mètres, on lance un projectile vers le haut, à l'instant t=0 avec une vitesse v.
La hauteur du projectile au-dessus du sol, à l'instant t, est donné par:
h(t)= -t²+vt+3 avec t>ou=0 (unités du SI: t en secondes, v en m.s-1, h(t) en mètres)

1) Dans cette question on prend v=1 m.s-1

- Déterminer la hauteur maximale atteinte
- Déterminer l'instant t0 où le projectile atteint le sol.

Merci de me répondre le plus vite possible.
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[inviteaab89563]

Pour le moment pour déterminer la hauteur maximale atteinte j'ai résolu l'équation du second degré et j'ai trouvé comme solution S={(1+racine de 13)/2} vu que l'on veut la hauteur maximale.
Sauf que l'on m'a dit que c'était la solution pour déterminer l'instant t0 ou le projectile touche le sol. Du coup je suis un peu perdue et je sais pas si ce que j'ai mis est juste.

Vous pouvez m'aider svp ?

[invitec8b46424]

Salut,
tu as (avec v = 1 m/s) -t²+t+3 donc c'est comme un trinome.
Tu fais le graphique de -x²+x+3 et tu trouve son sommet.Je pense que c'est cette méthode.

[invitec8b46424]

Voila ,donc pour la deuxieme question il faut que tu résoud -x²+x+3 = 0 comme tu l'as fait.Et pour la premiere tu trouve l'image le plus grand de -x²+x+3.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cpalperou]

Ta fonction h est une parabole dirigée vers le bas.
Le sommet de cette parabole est atteint pour une valeur t_max tel que la dérivée de h soit nul.
Tu as donc t_max reste à calculer h_max=h(t_max)

[invitec8b46424]

Ou sinon ,comme il l'a plus ou moins dis, tu peux résoud -2t+1 = 0 (c'est la dérivée) et tu trouve le sommet.

[cpalperou]

Le sommet de cette parabole est atteint pour une valeur t_max tel que la dérivée de h soit nul.

Samil, je ne l'ai pas plus ou moins dit, le l'ai clairement dit! Tu aurais aussi pu laisser voleuzzze calculer la dérivée !!
De plus, je déconseille ta méthode graphique. Voleuzzze doit calculer la hauteur atteinte et non l'observer graphiquement!!

[invitec8b46424]

tu sous-entend quoi?

[cpalperou]

aucun sous-entendu, ne t'inquiète pas!
je déconseille de répondre graphiquement à la 1ère question.
et je regrette que tu n'aies pas laissé voleuzzze calculer la dérivée.
Je ne vois pas où tu vois un sous-entendu!

[invitec8b46424]

Je l'avais un peu mal pris mais sinon y a pas de probleme
La méthode du graphique je lui ai dis pour quel sache que qu'il fua ttrouver le sommet mais je lui pas dis de dessiner le graphique et de conclure.C'était un coup de pouce

[cpalperou]

désolé Samill, je ne voulais pas vous blesser!

[invitea84d96f1]

Salut Voleuzzze,
Physiquement, comprends que "la hauteur maximale" est atteinte quand la vitesse est nulle ...
Ecris donc d'abord la fonction "vitesse"...

(je sais... c'est la même chose... mais c'est mieux de comprendre le sens physique...)

[invitec8b46424]

Bien vue Tuan ,je ne l'avais pas remarqué.Honte à moi