Problème : Cercle inscrit dans un triangle rectangle

[invitea1d35fd8]

Un cercle est inscrit dans un triangle rectangle.
Soit c l'hypoténuse du rectangle.
Soit a le plus petit côté du triangle.
Soit b le 3ème côté du triangle (côté de taille intermédiaire).
Soit r le rayon du cercle inscrit.

Il faut prouver que r= (a+b-c)/2.

J'ai cherché pendant des heures mais je ne trouve pas, quelques informations :

- Le centre du cercle inscrit est l'intersection des 3 bissectrices des 3 angles du triangle.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance.
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[invitea3edf3aa]

Bonjour
Formule connue : S = (a+b+c)r/2
Si l'on avait r = (a+b+c)/2 on en tirerait
S = r^2 ce qui est manifestement faux .
Conclusion : revoir l'énoncé .

[invitea1d35fd8]

L'énoncé est bien correct !

[invitebe08d051]

Bonjour
Formule connue : S = (a+b+c)r/2
Si l'on avait r = (a+b+c)/2 on en tirerait
S = r^2 ce qui est manifestement faux .
Conclusion : revoir l'énoncé .

Il faut montrer que et non ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea1d35fd8]

C'est bon j'ai trouvé merci quand même !