Bonjour,
Est-ce que quelqu'un peut me donner un indice svp ?
Soit un carré PQRS (dans le sens des aiguilles de la montre avec P au coin supérieur gauche) avec des côtés de longueur 4. Les points T et U sont situés sur les côtés respectifs QR et RS de manière que
l'angle UPT = 45 degrés. Déterminer le périmètre maximal possible du triangle RUT.
Merci !
Salut,
Une possibilité : poser x l'angle entre PS et PU et exprimer les segments concernés en fonction de x via les tangentes etc.
Est-ce que vous pouvez donner plus de détails svp?
D'abord...Envoyé par einstein0707
tg(45°-x) = (tg(45°) -tg(x))/(1 + tg(45°).tg(x))
=(1-tg(x))/(1+tg(x))
J'appelle "a" le côté du carré : a=4 ...
et x l'angle SPU
SU = a.tg(x) d'où UR = a-a.tg(x) = a(1-tg(x))
QT = a.tg(45°-x) d'où TR = a-a.tg(45°-x) =a(1- tg(45°-x)) = 2a.tg(x)/(1+tg(x))
Puis UT = a(1+tg2(x))/(1+tg(x)) par Pythagore
Le périmètre (la somme des trois...) = 2a =8 = constant, indépendant de x . il n'y a pas de max.
Tu es certain qu'il n'y a pas de périmètre maximal ?
Si oui, je te remercie beaucoup pour la solution.
Bonjour,
Lorsque tu auras le temps, est-ce que tu pourrais m'aider avec ma question intitulée "Trapèze" svp ?
Je te remercie de ta précieuse collaboration.
Michel
Salut encore,
Également, j'ai un problème intitulé "Problème de géométrie du cercle" que je dois remettre vendredi. Est-ce que tu peux m'aider à le résoudre svp. J'ai des difficultés en math.
Je te remercie.
