petite demonstration

[invite7b8d59f8]

Bonjour voila je suis en seconde et j'ai un probleme sur une question peut t-on m'aider ? si oui voila l'exercice :

est un cercle de centre O et de rayon 1 pour unité choisie. A,B,C sont trois points de C disposé comme l'indique la figure ci apres
BOA=90° BOC=120°
La perpendiculaire a (AC) passant par B coup (AC) en K
(BC) O (BC) en H

1)Calculer en degres les mesures des angles du triangle ABC
2)calculer ba et bh
3)en deduire que bc= racine carre de 3
4)demontrer que ac= racine carre de 2/2*(racine caree de 3+1)

Besoin d'aide pour la questions 4 !!! SVP

Puis apres je pourrait vous montrer ce que j'ai fait si vous en avait envie (pour les autres questions exeptée la 4) Merci d"avance
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[invite551c2897]

Bonjour.
Tu peux essayer : AC/sin(B)=BC/sin(A)

[invitea3eb043e]

C'est combien, l'angle BCA ? et l'angle BAC ?
A partir de là, tu dois pouvoir calculer CK et AK puisque tu connais BC et AB.
En fait, l'énoncé te prend par la main.