Bonjour
mon exercice est la pièce jointe
j'ai fais la question 1 :
1)l'aire d'un demi cercle = πR²/2
AAB = 25π/8
AAM = πx²/ 8
AMB = πx²-10πx+25π)/8
Donc l’aire violette Av = AAB – [AAM+ AMB/8]
Av= 25π/8 – [πx²/ 8 + (πx²- 10πx+25π)]
Av= (-2πx²+ 10πx)/8
Pour les questions 2 et 3 je ne vois pas comment faire ?
2) Av = 8/25AAB
3) Av = 1/2AAB
Seulement sa me fais des résultats bizarre ???
Pourriez vous m’aider SVP ?
Bonsoir.
Pourquoi les quotient sont-ils sur 8 ?
De plus, il y a une erreur au cours du calcul de Av qui explique certainement la difficulté pour trouver le résultat. Ton expression de Av est (beaucoup) plus simple.
En fait, tu n'aurais pas du développer.
,
Sous cette forme, cela te permettrait de voir plus rapidement (si tu connais tes identités remarquables) la simplification.
Pour la suite tu es bien parti mais comme le résultat précédent est faux cela complique un peu la tache
Cordialement,
Duke.
Je ne trouve pas ça moi
le diamètre AB est 5
donc le le rayon est 5/2
donc AAB = (π((5/2)²)/2
AAB = 25π/8
et pareille pour les 2 autres demi cercle
AAM = πx²/8
AMB = πx²-10xπ+25π/8
je ne comprends donc pas comment tu trouves tes résultats
Bonjour.
Au temps pour moi, je n'avais pas fait attention que AB=5 était le... diamètre
En effet, il faut donc reprendre les expressions et mettre 8 au dénominateur au lieu de 2.
Cependant, je maintiens qu'il est inutile de développer l'expression de AMB
Encore désolé pour le manque d'inattention
Duke.
mais je comprends quand meme pas !!
Av=(5²π)/8-[(π(5-x)²)/8+πx²/8)
Av=[5²π-π(5-x)²-πx²]/8
mais je comprends quand meme pas !!
Av=(5²π)/8-[(π(5-x)²)/8+πx²/8)
Av=[5²π-π(5-x)²-πx²]/8
Av= π[5²-x²-(5-x)²]/8
Av= π[(5-x)(5+x)-(5-x)²]
et la je fais quoi je ne me rappelle plus comment on fait ?
Bonsoir.
J'ai rudement cafouillé sur cet exo.
Bon je reprends par quelque chose de positif, enfin si on veut, c'est que tu avais bon depuis le début
L'expression obtenue à ton premier post pour Av est la bonne.
C'est aussi celle que tu retrouves en finissant
Av=π(5-x)[(5+x)-(5-x)]/8 = π(5-x)(2x)/8 = π(5-x)x/4 (après simplification) soit celle qui correspond à ta forme développée du premier post.Av=(5²π)/8-[(π(5-x)²)/8+πx²/8)
Av=[5²π-π(5-x)²-πx²]/8
Av= π[5²-x²-(5-x)²]/8
Av= π[(5-x)(5+x)-(5-x)²]/8
et la je fais quoi je ne me rappelle plus comment on fait ?
La suite, c'est comme tu l'as indiqué dès le début, il te faut résoudre
Av=8/25AAB
et AAB = 25π/8
donc Av = π soit π(5-x)x/4 = π soit x(5-x) = 4 donc x=1 (si tu ne le vois pas, tu peux résoudre, par le biais de la forme développée, le polynôme du second degré)
L'autre je trouve x=5/2 . Est-ce surprenant ?
Cordialement,
Duke.
PS : Encore désolé de t'avoir fait douter
merci pour tes conseils
juste verification :
π(5-x)x/4 = π on divise par π et on multiplie par 4
x(5-x) = 4
x(5-x)-4=0
alors moi je trouve x=1ou x=4
donc pour que Av=8/25Aab alors il faut que M = 1;4
pour la question 3 :
Av=1/2Aab
π(5-x)x/4=25π/16 on divise par π et on multiplie par 4
(5-x)x=25/4
(5-x)x-25/4=0
alors moi je trouve que x=5/2
donc pour que Av=1/2Aab il faut que M = 5/2
C'est bien ça.
(bien sûr j'ai oublié le 4 pour la première)
Pour chipoter un peu, je terminerai par "x=1 ou x=4" et "x=5/2" et non "M=..."
M est un point et non une valeur.
Cordialement,
Duke.
ok merci beaucoup pour tout ^^
