Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

exercice mathématique 1ère



  1. #1
    luca92

    exercice mathématique 1ère


    ------

    Bonjour

    mon exercice est la pièce jointe

    j'ai fais la question 1 :

    1)l'aire d'un demi cercle = πR²/2
    AAB = 25π/8
    AAM = πx²/ 8
    AMB = πx²-10πx+25π)/8
    Donc l’aire violette Av = AAB – [AAM+ AMB/8]
    Av= 25π/8 – [πx²/ 8 + (πx²- 10πx+25π)]
    Av= (-2πx²+ 10πx)/8

    Pour les questions 2 et 3 je ne vois pas comment faire ?
    2) Av = 8/25AAB
    3) Av = 1/2AAB
    Seulement sa me fais des résultats bizarre ???

    Pourriez vous m’aider SVP ?

    -----
    Images attachées Images attachées  

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : exercice mathématique 1ère

    Bonsoir.

    Pourquoi les quotient sont-ils sur 8 ?
    De plus, il y a une erreur au cours du calcul de Av qui explique certainement la difficulté pour trouver le résultat. Ton expression de Av est (beaucoup) plus simple.
    En fait, tu n'aurais pas du développer.
    , et
    Sous cette forme, cela te permettrait de voir plus rapidement (si tu connais tes identités remarquables) la simplification.

    Pour la suite tu es bien parti mais comme le résultat précédent est faux cela complique un peu la tache

    Cordialement,
    Duke.

  4. #3
    luca92

    Re : exercice mathématique 1ère

    Je ne trouve pas ça moi

    le diamètre AB est 5

    donc le le rayon est 5/2
    donc AAB = (π((5/2)²)/2
    AAB = 25π/8

    et pareille pour les 2 autres demi cercle

    AAM = πx²/8
    AMB = πx²-10xπ+25π/8

    je ne comprends donc pas comment tu trouves tes résultats

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : exercice mathématique 1ère

    Bonjour.

    Au temps pour moi, je n'avais pas fait attention que AB=5 était le... diamètre

    En effet, il faut donc reprendre les expressions et mettre 8 au dénominateur au lieu de 2.

    Cependant, je maintiens qu'il est inutile de développer l'expression de AMB

    Encore désolé pour le manque d'inattention
    Duke.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    luca92

    Re : exercice mathématique 1ère

    mais je comprends quand meme pas !!
    Av=(5²π)/8-[(π(5-x)²)/8+πx²/8)
    Av=[5²π-π(5-x)²-πx²]/8

  8. #6
    luca92

    Re : exercice mathématique 1ère

    mais je comprends quand meme pas !!
    Av=(5²π)/8-[(π(5-x)²)/8+πx²/8)
    Av=[5²π-π(5-x)²-πx²]/8
    Av= π[5²-x²-(5-x)²]/8
    Av= π[(5-x)(5+x)-(5-x)²]
    et la je fais quoi je ne me rappelle plus comment on fait ?

  9. Publicité
  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : exercice mathématique 1ère

    Bonsoir.

    J'ai rudement cafouillé sur cet exo.
    Bon je reprends par quelque chose de positif, enfin si on veut, c'est que tu avais bon depuis le début

    L'expression obtenue à ton premier post pour Av est la bonne.
    C'est aussi celle que tu retrouves en finissant
    Av=(5²π)/8-[(π(5-x)²)/8+πx²/8)
    Av=[5²π-π(5-x)²-πx²]/8
    Av= π[5²-x²-(5-x)²]/8
    Av= π[(5-x)(5+x)-(5-x)²]/8
    et la je fais quoi je ne me rappelle plus comment on fait ?
    Av=π(5-x)[(5+x)-(5-x)]/8 = π(5-x)(2x)/8 = π(5-x)x/4 (après simplification) soit celle qui correspond à ta forme développée du premier post.

    La suite, c'est comme tu l'as indiqué dès le début, il te faut résoudre
    Av=8/25AAB
    et AAB = 25π/8
    donc Av = π soit π(5-x)x/4 = π soit x(5-x) = 4 donc x=1 (si tu ne le vois pas, tu peux résoudre, par le biais de la forme développée, le polynôme du second degré)

    L'autre je trouve x=5/2 . Est-ce surprenant ?

    Cordialement,
    Duke.

    PS : Encore désolé de t'avoir fait douter

  11. #8
    luca92

    Re : exercice mathématique 1ère

    merci pour tes conseils

    juste verification :
    π(5-x)x/4 = π on divise par π et on multiplie par 4
    x(5-x) = 4
    x(5-x)-4=0
    alors moi je trouve x=1ou x=4
    donc pour que Av=8/25Aab alors il faut que M = 1;4

    pour la question 3 :
    Av=1/2Aab
    π(5-x)x/4=25π/16 on divise par π et on multiplie par 4
    (5-x)x=25/4
    (5-x)x-25/4=0
    alors moi je trouve que x=5/2
    donc pour que Av=1/2Aab il faut que M = 5/2

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : exercice mathématique 1ère

    C'est bien ça.

    (bien sûr j'ai oublié le 4 pour la première )

    Pour chipoter un peu, je terminerai par "x=1 ou x=4" et "x=5/2" et non "M=..."
    M est un point et non une valeur.

    Cordialement,
    Duke.

  13. #10
    luca92

    Re : exercice mathématique 1ère

    ok merci beaucoup pour tout ^^

Discussions similaires

  1. Devoir de mathématique 1ere S
    Par MaettexX dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 14
    Dernier message: 12/10/2009, 18h06
  2. exercice 1ere S n°63p 120 du livre declic maths 1ere S
    Par choupe dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 11
    Dernier message: 22/04/2009, 11h01
  3. Exercice mathématique
    Par bidassedu49 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/01/2008, 16h48
  4. exercice mathématique
    Par bidassedu49 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 11
    Dernier message: 02/01/2008, 15h15
  5. Concours : Rallye mathématique 1ere S
    Par Alpha Gamma dans le forum Orientation avant le BAC
    Réponses: 4
    Dernier message: 13/01/2006, 17h07