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Volume d'un petit cône en fonction d'un grand cône DM



  1. #1
    oceanogift

    Question Volume d'un petit cône en fonction d'un grand cône DM


    ------

    Bonjour à tous,
    Je bloque littéralement sur un exercice de Géométrie. Le voici :

    Un panier a la forme d'un tronc de cône dont les bases ont pour diamètres les segments [ab] et [cd] situés dans un même plan. Le petit cône de sommet S et de disque de base de rayon [IC] est une réduction de facteur 2/3 du grand cône de sommet S et de disque de base de rayon [OA].
    On donne : AB=30cm et CD=20cm.
    et (AO) parallèle à (CI)

    1) Calculer le volume V2 du petit cône en fonction du volume V1 du grand cône.

    2) Montrer que le volume V du tronc de cône est V=(19/27)V1.

    Je n'ai aucune idée de comment calculer ce volume

    Merci de votre aide en avance. =)

    -----

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  3. #2
    danyvio

    Re : Volume d'un petit cône en fonction d'un grand cône DM

    Formule générale du volume du cône :

    Aire de la base x hauteur / 3
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    oceanogift

    Re : Volume d'un petit cône en fonction d'un grand cône DM

    Oui je le sais très bien, cependant on ne connait pas la hauteur du cône. En fait je ne sais pas comment la calculer.
    Merci de ton aide.

  5. #4
    danyvio

    Re : Volume d'un petit cône en fonction d'un grand cône DM

    Tu n'as en fait pas besoin de le savoir. Il faut exploiter le facteur de réduction.

    En matière de volumes, un rapport r linéaire entraîne un rapport r3 du volume.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    oceanogift

    Re : Volume d'un petit cône en fonction d'un grand cône DM

    Pourrias tu être un peu plus précis sur cette affaire de rapport linéaire ? Je n'ai pas encore vu ce cours.

  8. #6
    danyvio

    Re : Volume d'un petit cône en fonction d'un grand cône DM

    Un cube dont les arêtes sont multipliées par 5 voit son volume multiplié par 53

    Une sphère dont on multiplie le rayon par 51 voit son volume multiplié par 513

    Toute "forme" géométrique en trois dimensions dont on multplie les dimensions linéaires par x voit son volume multiplié par x3
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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