DM de Maths 1ère S Fonction

[invite1c8e448d]

Bonjour.
J'ai un DM à rendre Lundi, & je bloque sur la question 2) & à partir de la question 5). Donc si vous pouviez m'expliquer pour que je comprenne, ce serait bien.
Voici l'énoncé :

La fonction f est définie par f(x) = 1/(sinx+2)

1) Montrez que la fonction f est définie sur R.
2) Montrez que f(x+2pi) = f(x) pour tout x de R, que pouvez-vous en déduire pour la courbe représentant f ?
3) On appelle u la fonction sin, donnez les variations de la fonction u sur [0;2pi]
4) Déterminez la fonction g telle que f = g o u.
5) Comment peut-on obtenir la courbe représentative de cette fonction g à partir de la représentation graphique de la fonction inverse ? Quel est le sens de variation de cette fonction g sur [-1;1] ?
6) Déduisez des questions précédentes le sens de variation de la fonction f sur [0;2pi]
7) Déterminez le tableau de variation de f sur [0;2pi]
8) Déduisez-en le tableau de variation de f sur [-2pi; 4pi]
9) Représentez la fonction f sur [-2pi; 4pi]
-----

[invite6c146f6c]

Pour la question 2)

or sin x périodique de période 2pi ainsi:

[invite6c146f6c]

Pour la question 5) :
la première question, je ne saurais pas trop te dire, mais pour la deuxième, quel est ta fonction g ? N'es-tu pas capable, de trouver son sens de variation sur [-1;1].

Pour les variations de f, utilise les composés de fonctions, je suppose que tu les as vus en cours...

[invite1c8e448d]

Pour la 1ère question de la 5), je crois que j'ai trouvé : on décale la fonction g de -2 i.

Pour la fonction g, j'ai trouvé : g(x) = 1 / x+2
Donc pour son sens de variation, je l'ai décomposée :
u(x) = x+2
v(x) = 1/x

j'ai trouvé que u(x) était croissante sur [-1;1]
& que v(x) était décroissante sur ]-1;0[ et décroissante sur ]0;1[

Après je sais pas si j'ai juste.

Je vais essayer pour la fonction f En tout cas merci de ton aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6c146f6c]

Pour la 1ère question de la 5), je crois que j'ai trouvé : on décale la fonction g de -2 i.

Pour la fonction g, j'ai trouvé : g(x) = 1 / x+2
Donc pour son sens de variation, je l'ai décomposée :
u(x) = x+2
v(x) = 1/x

j'ai trouvé que u(x) était croissante sur [-1;1]
& que v(x) était décroissante sur ]-1;0[ et décroissante sur ]0;1[

Après je sais pas si j'ai juste.

Je vais essayer pour la fonction f En tout cas merci de ton aide

Pour g c bon, u et v aussi par contre ton raisonnement est faux:

Sur [-1;1] u croissante à valeurs dans [1;3] (car u(-1)=1 et u(1)=3)
sur [1;3] v décroissante.

Donc g décroissante sur [-1;1]

[invite1c8e448d]

J'ai pas compris pourquoi t'as défini les fonctions sur [1;3] ?

[invite6c146f6c]

Je n'est pas défini les fonctions sur [1;3] , mais tu utilise ta première fonction u, sur l' interval de travail [1;1], et u dans cette interval, elle va avoir des valeurs allant de 1 à 3; et les variations de v dépendent des valeurs de u, ainsi tu cherche les variations de v sur l'interval que prend les valeur de u.
Sinon, la composition de fonction ne servirait à rien, on prend la derniere fonction et on cherche ses variations sur l'ensemble de départ.

En gros, tu a u et v comme dans ton excercice, l'interval de départ I te sert pour les variations de u, les valeurs prisent par u (soit l'interval D =[1;3]) te servent d'interval pour les variations de v et g a les même variations que v sur I et pas sur D

j'espere être clair...

[invite1c8e448d]

Ah Ok, j'ai compris maintenant ^^

[invite6c146f6c]

Donc du coup, tu utilise la même facon de procéder pour les variations de f, en un tout petit peut plus compliqué avec sin x, ^^

Bon, j'espere que tu va arriver à résoudre ton problème car je dois partir, et je ne sait pas si je reviendrai avant ce week donc bonne chance

[invite1c8e448d]

Ok, merci beaucoup, je pense que j'ai bien compris, donc pour la fonction f, ça devrait aller =)