Bonjour, je suis en 1èreS et j'ai ce devoir a faire pour lundi. Je bloque dès les premières question, je n'arrive pas a exprimer la mortalité ou la natalité en fonction de y ou v.. enfin, bef, s'il vous plait aidez moi

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Depuis le milieu du XIXème siècle, la compagnie de la baie d'Hudson a pu évaluer à partir de statistiques sur les fourrures récupérées, l'évolution respective de la population du lynx du Canada et celle du lièvre variable.

Le graphique suivant donne les résultats obtenus par la compagnie :

Les scientifiques se sont interrogés sur la forme de ces résultats.
D'où viennent les oscillations observées ? ...
Comment expliquer que ces oscillations soient légèrement décalées ? ...
Incontestablement, ces résultats sont trop particuliers pour être le fruit du hasard.

Alors, comment les expliquer ? ...

Rapidement, ils ont constaté que le lièvre variable était la proie principale du lynx. Est-ce là l'explication recherchée ? ... Cela n'est qu'une hypothèse et sans doute beaucoup d'autres explications pourraient être proposées : seule une étude scientifique doit permettre de lever cette incertitude.

Des chercheurs en écologie ont décidé de construire un modèle mathématiques permettant de prédire l'évolution des effectifs de lynx et de lièvres, en partant du principe que seule l'interaction prédateur-proie avait une influence sur ces évolutions. En particulier, ils ont considéré comme négligeables, les variations du climat, la présence éventuelle d'autres proies ou d'autres prédateurs, ou encore les effets des maladies ou du parasitisme. Si ce modèle arrivait à prédire les observations faites dans le milieu naturel, alors l'interaction prédateur-proie serait bien la principale explication des variations observées.

Je vous propose de suivre les traces de ces scientifiques en construisant ensemble le modèle.....

Partie I : Construction du modèle

Pour représenter l'évolution de chacune des 2 populations, nous nous intéressons aux grandeurs Y et V suivantes, qui varient au cours du temps: Y représente le nombre de lynx et V représente le nombre de lièvres. L'évolution de ces deux populations dépend de deux grandeurs: la natalité et la mortalité.

1] Evolution du nombre de lynx :

a) Taux de mortalité des lynx :

Les lynx sont des animaux très résistants, et peuvent résister à un hiver rigoureux malgré une grande pénurie de nourriture.

Pensez-vous que le taux de mortalité des lynx soit dépendant du nombre de lièvres ?

Proposez une écriture simple de cette mortalité en fonction de Y

b) Taux de natalité des lynx :

Pour pouvoir survivre, les jeunes lynx ont besoin d'une quantité de nourriture importante.

Pensez-vous que le taux de natalité des lynx soit dépendant du nombre de lièvres ?

Proposez une écriture simple de cette natalité en fonction de Y et V.

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Voilà c'est pas simple simple.. Merci d'avance