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Point pondéré.



  1. #1
    Blueam

    Point pondéré.

    Bonjour à tous, voilà j'aurais besoin d'un sérieux coup de main s'il vous plait, voici mon exo:

    On donne C=Bar {(A,3);(B,2)}.
    De quel système de points pondérés, A est il le barycentre? B est il le barycentre?


    Voilà ce que j'ai fait:
    C existe (car 3+2 différent de 0)





    Voilà je que j'ai fait, après je ne sais pas quoi faire et que veut dire "système de point pondéré"?

    -----


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  3. #2
    Blueam

    Re : Point pondéré.

    ? ?

  4. #3
    Hammer-mo'

    Re : Point pondéré.

    Salut,

    ce qui te pose problème, c'est la formulation "système de points pondérés" ? Si c'est le cas, reformules le : un système de points pondérés, c'est tout simplement 2 points pondérés. Prend ce qui t'es donné : C Bar (A,3)(B,2), et bien on peut dire que C est le barycentre des points (A,3) et (B,2), ici le système de points pondérés, c'est...(A,3)(B,2).

    Ce que tu dois faire pour répondre aux questions qui te sont posées c'est de te ramener à la relation : a/GA + b/GB = /0 où G sera A dans la premiere question et B dans la première, et A et B seront les deux autres points, et a et b les masses. Essaye de te ramener à cette relation, en continuant le calcul que tu a commencé.
    D'ailleurs regarde : 5CA + 2AB = 0 => -5AC + 2AB = 0 !! Alors, que peux tu dire du point A d'après la relation ?

  5. #4
    Blueam

    Re : Point pondéré.

    Je n'y comprends vraiment rien. Je suis désolé.
    Fais-tu référence à Chasles?

  6. #5
    Blueam

    Re : Point pondéré.

    A l'aide!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Blueam

    Re : Point pondéré.

    ? ?

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  10. #7
    Hammer-mo'

    Re : Point pondéré.

    Pas de problème

    Regardes, si je reprend le calcul que tu as réalisé, j'arrive à :
    5CA + 2AB = 0, tu es d'accord avec moi ?
    Bien, rien ne m'empêche donc de faire : -5AC + 2AB = 0. Comme il s'agit de vecteurs, 5CA et -5AC sont correspondants.
    Pourquoi je veux -5AC + 2AB = 0 ? Pour faire l'analogie avec la fameuse relation aGA + bGB = 0, qui définit G barycentre de 2 points A et B de masse a et b. Cette relation doit être dans ton cours.
    Analogisons donc
    -5AC + 2AB = 0. D'après la relation, je peux déduire que A est le barycentre des points (C,-5) (on a -5 AC) et (B,2) (on a 2 AB)
    Ce qui me permet de dire en d'autres termes que A est le barycentre du système de points pondérés (C,-5)(B,2).

    Suis-je parvenu à me faire comprendre ? ^^

  11. #8
    Blueam

    Re : Point pondéré.

    Oui tout à fait, ce n'est pas si dur! En fait je tracasse à chercher super compliquer alors que ça ne l'ai pas.
    Merci! Et puis pour B, je reprends l'équation du début en introduisant mon B dans mes vecteurs?

  12. #9
    Hammer-mo'

    Re : Point pondéré.

    Pour B, tu repars de l'équation : -5AC + 2AB = 0

    et avec Chasles, oui, tu insères ton point B, ce qui te donne :
    -5(AB+BC) + 2AB = 0

    Ensuite, c'est facile

  13. #10
    Blueam

    Re : Point pondéré.

    Citation Envoyé par Hammer-mo' Voir le message
    Pour B, tu repars de l'équation : -5AC + 2AB = 0

    et avec Chasles, oui, tu insères ton point B, ce qui te donne :
    -5(AB+BC) + 2AB = 0

    Ensuite, c'est facile
    Donc si on continue, ça nous fait:





    Donc B est le barycentre du système de points pondérés {(B,-3)(C,1)}.

    Non?

  14. #11
    Hammer-mo'

    Re : Point pondéré.

    Et non, tu as fais une erreur :

    -5(AB+BC) + 2AB = 0
    -5AB - 5BC + 2AB = 0
    -3 AB - 5 BC = 0
    3 BA - 5BC = 0

    B Bar{(A,3)(C,-5)}

    Tu n'avais pas appliqué le facteur -5 à BC ! ^^

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