Bonsoir, besoin de votre aide:
A, B, C sont trois points non alignés de E.
Simplement en utilisant l'associativité du barycentre, construire le barycentre suivant:
J=bar {(A,-1);(B,-1);(C,1)}
donc J existe car -1-1+1 est différent de 0. Mais lorsque je fais mon schéma pour mettre mon barycentre ça ne marche pas.
Merci d'avance.
t'es sûr ? il n'y a aucune raison que cela ne marche pas
C'est possible que cela ne marche pas, car le titre est "attention aux sommes nulles". Mais dans ce cas, pourquoi ça ne marcherai pas?Envoyé par pierre37420
Bonjour,
attention ! Si on te demande de faire attention aux sommes nulles, c'est certainement lorsque tu vas appliquer le théorème de l'associativité : n'associe surtout pas (A,-1) et (C,1), car -1+1 = 0 et le barycentre propre à ces 2 points n'existe pas !!
En revanche le barycentre E existe bel et bien, et pour le retrouver tu dois auparavant associer (A,-1) et (C,-1) en leur barycentre...appelons le D. Je t'aide un peu au cas où : -1 = -1, donc que peut on dire de D ?
Certes D est le milieu de [AC], mais ce qui me pose problème c'est le point C. Euh au fait D est le barycentre de [AB], non? Car (A;-1)(B;-1)?
Mais oui tu as tout à fait raison ! J'ai seulement fait une faute de frappe : "tu dois auparavant associer "(A,-1) et (B,-1)"
Donc voilà, tu as raison. En revanche, bien entendu D n'est pas le milieu de [AC] mais celui de [AB]. Tu le construits facilement.
Une fois cela fait, tu as donc ton point D, auquel tu mets la "masse" -2 (car -1+-1).
Maintenant tu as ton point J Barycentre de (D,-2) et (C,1)
Donc tu peux le construire.
Et maintenant pour trouver le barycentre on fait:
J existe (car -2+1 est différent de 0)
et donc:
ET
NON?
Help¨!!!!!!
? ?
Et comment fais tu pour placer J si tu ne le définit pas ?Et maintenant pour trouver le barycentre on fait:
J existe (car -2+1 est différent de 0)
et donc:
ET
NON?
DJ = (1/(-2+1)) DC = -1DC.
C'est la relation qui démontre l'existence et l'unicité du barycentre.
