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Aide exercice fonction , démonstration



  1. #1
    alex-de-cdk

    Aide exercice fonction , démonstration


    ------

    Bonjour , j'aurai besoin un peu d'aide pour ces exercices , si quelqu'un peut m'éclairer pour le 1 , merci .


    -----

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  3. #2
    phryte

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Bonjour.
    1) montrer que : f(x) = f(-x)

  4. #3
    Hammer-mo'

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Citation Envoyé par phryte Voir le message
    Bonjour.
    1) montrer que : f(x) = f(-x)
    C'est cela. Je me permet de rajouter que tu dois sûrement connaître comme fonction paire la fonction carrée. Celle-ci vérifie bien que pour tout x (de R) f(x) = f (-x), puisque comme tu le sais, le carré d'un nombre ( ex : 2) et de son opposé (ex : -2) est le même (ex : 4).

    La courbe d'une fonction paire a une particularité. En traçant la parabole de la fonction carrée, tu devrais la découvrir facilement

  5. #4
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    salut , voilà ce que j'ai fait , merci de me confirmer si cela est bon ou non :

    Exercice2 a )

    b)


    c)

    Exercice 3 )


  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Pour la parité, tu compares f(X) et f(-X). Si les deux résultats sont égaux, la fonction est paire

  8. #6
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    VOILa mon exercice 1 , quelqu'un peut me le confirmer , merci




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  10. #7
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    1 → pour la question 3, moi je n'aurais pas présenté comme toi. J'aurais calculé la dérivée de la fonction pour savoir la variation...
    2 → pour le tableau de variation, j'aurais mis une ligne "x", une autre ligne "signe de f'(x)" et une autre ligne "variation de f"
    3 → sinon tes réponses sont bonnes. Tu peux les vérifier à l'avenir avec ta calculatrice (casio graph 35+) dans le menu table
    Dernière modification par guiguiflipso ; 16/11/2009 à 20h24.

  11. #8
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Ah d'accord , comment fais tu ? car pour le 3 , on a toujours fait comme cela , et avec mes amis de ma classe , on a tous présenté comme ça .

  12. #9
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Alors voilà , l'exrcice 4 , peux tu me dire si cela est bon ? ainsi que l'exercice 2 , que je peux te rescanné si tu souhaites .



  13. #10
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    1 → pour la question 3, moi je n'aurais pas présenté comme toi. J'aurais calculé la dérivée de la fonction pour savoir la variation...
    2 → pour le tableau de variation, j'aurais mis une ligne "x", une autre ligne "signe de f'(x)" et une autre ligne "variation de f"
    3 → sinon tes réponses sont bonnes. Tu peux les vérifier à l'avenir avec ta calculatrice (casio graph 35+) dans le menu table
    4 → pour la question 5a, je ne trouve pas comme toi. Tu as fait une erreur sur la deuxième ligne, ne saute pas d'étapes
    5 → pour la question 5b, je ne trouve pas comme toi. Tu t'es gouré dans un signe
    6 → pour la question 6, je trouve x²<-1
    7 → pour la question 7a, je suis d'accord (pense à faire un tableau de valeurs avec ta courbe)
    8 → pour la question 7b, ça dépend où tu places ton point m. Si ton point m, se situe en dessous de l'axe des abscisses, il n'y a pas de solution... Idem, s'il se situe au dessus de l'extremum...

  14. #11
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Exercice 1 :
    3) tu sais calculer les dérivées ?

    Exercice 4 :
    Sauf si erreur de calcul, je confirme...
    Dernière modification par guiguiflipso ; 16/11/2009 à 20h41.

  15. #12
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Non dérivée pas encore vu , d'ou que je ne peux pas le faire . . .

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  17. #13
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    L'exercice 2 et 3 , sont ok ?

  18. #14
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    La dérivée :

    f(x) = u/v f'(x) = (u'v-v'u)/v²
    = 2/(x²+1)

    u = 2 u' = 0
    v = x²+1 v' = 2x

    f'(x) = ((0*(x²+1))-(2*2x))/(x²+1)²
    = (-4x)/(x²+1)²

    Un carré est toujours positif, donc no s'occupe du signe du numérateur...

  19. #15
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    1 → pour la variation, je ne connais que par la dérivée...
    2 → pour les exercices 2 et 3 je pense qu'ils sont ok... sauf erreur de calcul

  20. #16
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Donc là ça , c'est la question 3 de l'exercice 1 ? je le mettrai pas dans mon exercice , mais au moins comprendre me fera pas de mal ; Donc si le 4 est ok , le 1 faut je trouves mes erreurs , après , pour l'exercice 2 , ai-je bon ? je peux te scanné si tu veux les calculs que j'ai fait avec un ami ? et l'exercice 3 aussi

  21. #17
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Ok , je te remercie ; et pour l'exercice 1 , pour les calculs , du 5 et 6 , comment tu as fais ? car j'ai un ami qui l'a fait avec moi , et on le respecte en maths dans ma classe , car il s'en sort vraiment bien , donc on était casi sur qu'il avait bon , on a recalculé , ou est l'erreur ?

  22. #18
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Les exercices 2, 3 et 4 , j'aurais fait comme toi, je pense qu'ils sont ok...
    C'est l'exercice 1... Moi j'aurais calculé la dérivée, après si tu ne l'as pas apprise...

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  24. #19
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Oui , mais la dérivée , ne l'ayant pas encore vu , je vais pas allez l'inventer , je préfére faire comme on le sait , mais après pour les calculs du 5 , 6 , pourquoi es ce faux ? étant des erreurs de calculs , je peux comprendre mes erreurs

  25. #20
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Sinon , voilà l'exercice 2 , que mon ami a bien réécrit , es ce ok ? il manque juste la fin pour dit que ça fait =1
    mais le reste est ok ?


  26. #21
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    pour le 5 de l'exercice 1 :

    ce n'est pas 2-((2)/(x²+1)) > 2
    mais 2-((2)/(x²+1)) < 2 car C est située en dessous donc elle est inférieure à y=2.

    Calcul :

    2-((2)/(x²+1)) < 2
    2-2-((2)/(x²+1)) < 0
    -((2)/(x²+1)) < 0
    -((2)/(x²+1))*(x²+1) < 0*(x²+1)
    -2 < 0

    C'est correct... -2 est bien inférieur à 0

  27. #22
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Oki , je te remercie


    5 → pour la question 5b, je ne trouve pas comme toi. Tu t'es gouré dans un signe
    6 → pour la question 6, je trouve x²<-1


    pourquoi j'ai faux au 5b ?

    et le 6? pourtant le calcul est correct que j'ai fait ? ou est l'erreur ?

  28. #23
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    -((2)/(x²+1))*(x²+1) < 0*(x²+1)

    Pourquoi tu rajoutes x² + 1 , c'est pour supprimer la division ?

  29. #24
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    pour le 6 de l'exercice 1 :

    2-((2)/(x²+1)) → tu mets tout au même dénominateur
    ((2(x²+1))/(x²+1))-((2)/(x²+1) > 1
    ((2x²+2-2)/(x²+1)) > 1
    ((2x²)/(x²+1)) > 1
    ((2x²)/(x²+1))*(x²+1) > 1*(x²+1)
    2x² > x²+1
    2x²-x² > 1
    x² > 1
    x > racine de 1
    x > 1

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  31. #25
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Résumé :

    Pour le 5 de l'exercice 1 :

    ce n'est pas 2-((2)/(x²+1)) > 2
    mais 2-((2)/(x²+1)) < 2 car C est située en dessous donc elle est inférieure à y=2.

    Calcul :

    2-((2)/(x²+1)) < 2
    2-2-((2)/(x²+1)) < 0
    -((2)/(x²+1)) < 0
    -((2)/(x²+1))*(x²+1) < 0*(x²+1)
    -2 < 0

    C'est correct... -2 est bien inférieur à 0


    Pour le 6 de l'exercice 1 :

    2-((2)/(x²+1)) → tu mets tout au même dénominateur
    ((2(x²+1))/(x²+1))-((2)/(x²+1) > 1
    ((2x²+2-2)/(x²+1)) > 1
    ((2x²)/(x²+1)) > 1
    ((2x²)/(x²+1))*(x²+1) > 1*(x²+1)
    2x² > x²+1
    2x²-x² > 1
    x² > 1
    x > racine de 1
    x > 1

  32. #26
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Le signe est donc incorrect juste , car juste au dessus tu m'avais dit que tu trouvais 6 → pour la question 6, je trouve x²<-1

    et là tu trouves x>1

  33. #27
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    ouais, je m'étais certainement gouré dans un signe, tout est bon dans le résumé, j'ai vérifié deux fois

  34. #28
    alex-de-cdk

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Lol , d'accord , donc comme ça l'exercice 1 est ok , pour l'exo 2 , je te rescannais tout , mais pas sur des brouillons , c'est un ami qui l'avait tout refait au propre a part la fin qui manque , c'est ok ? le 4 était ok , après le 3 ; on avait modifié un peu mais tu m'as dit que tu étais ok , tu veux je te fais voir ce qu'on avait changé ?

  35. #29
    guiguiflipso

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    je pense que ton devoir est bien a présent...

  36. #30
    nono212

    Re : Aide exercice fonction , démonstration

    Citation Envoyé par guiguiflipso Voir le message
    La dérivée :

    f(x) = u/v f'(x) = (u'v-v'u)/v²
    = 2/(x²+1)

    u = 2 u' = 0
    v = x²+1 v' = 2x

    f'(x) = ((0*(x²+1))-(2*2x))/(x²+1)²
    = (-4x)/(x²+1)²

    Un carré est toujours positif, donc no s'occupe du signe du numérateur...
    Tu es vraiment sûr ?




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