Aide Dm de spécialité Mathématiques.
Bonjour, J’ai un exercice à faire en Mathématiques de spécialité.
Je n’arrive pas à répondre à une question ce qui me bloque tout l’exercice.
Si quelqu’un pouvait m’aider..
Merci d’avance,
1) a) Déterminez suivant les valeurs de l’entier naturel non nul n le reste de la division euclidienne de 7^n par 9
7^n = -2 Mod (9)
Démontrez que 10^n = 1 mod (9)
Ca c’est bon.
b) N étant un entier naturel écrit en base de 10 on appelle S la somme de ses chiffres.
Démontrer que N = S mod 9
Là je n’arrive pas a comprendre qu’est ce réellement ce N et ce S cela me bloque donc tout l’exercice.
c) En déduire que N est divisible par 9 si et seulement si S est divisible par 9
2) On pose A = 2005^2005 et on désigne par
-B la somme des chiffres de A
-C la somme des chiffres de B
-D la somme des chiffres de C
a) Démontrer que A = D mod 9
b) Sachant que 2005<10000 demontrer que dans le système décimal A s’écrit avec au plus 820 chiffres
c) En déduire que B<7218 et démontrer que C<45
d) Déterminez un majorant de D inférieur à 45 en étudiant la liste des entiers inférieurs à 45.
e) Demontrer que D = 7
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Envoyé par powpidou 