DM de 3ème à rendre pour demain =S
Bonjour, voici mon énoncé :
"Le cerle de centre A a pour rayon 2cm et le cercle de centre B a pour rayon 3cm.
Une droite tangente en M et P aux cercles coupe en O le segment [AB]
On donne AB=8cm
Calculer AO et OB. (justifier)"
Je n'ai pas pu mettre la figure =S
Merci de m'aider le plus vite possible
Salut, t'aurais peut-être dû y réfléchir avant (ça m'étonnerai fortement que tu aies eu l'énoncé qu'aujourd'hui!Envoyé par Tefoleur
Merci de m'aider le plus vite possible
Sinon, utilise le théorème de Thalès
J'y avais déjà réfléchi avant. Mais même mon père ne trouve pas l'astuce (pour dire... ^^).
Et pour Thalès, je sais que c'est ce théorème mais je n'ai pas assez de mesures pour calculer les longueurs... Il faut justement m'aider pour trouver l'astuce afin de débloquer certaines longueurs...
Merci
Tout d'abord, pour pouvoir utiliser thalès, il faut 2 droites parallèles. Ici, les 2 droites (AM) et (PB) sont parallèles car si 2 droites ( (AM) et (BP) ) sont perpendiculaires à 1 autre droite (MP) alors, ces 2 droites sont parallèles.
Tu peux donc utiliser le théorème de Thalès dans les triangles OAM et OBP (avec OA=2 cm et BP=3 cm, c'est les rayons).
Oui ! Mais le problème c'est que je n'ai que 2 longueurs:
AO/OB=MO/OP=2/3
et il me faut une solution pour trouver au moins une longueur de plus.
(une longueur de plus pour faire les produits en croix)
T'as 2 inconnus, il te faut donc 2 équations! Tu en as trouvé une (OA/OB=2/3) et je pensais que tu avais déjà trouvé l'autre tant elle est évidente:
Tu sais que AB=8cm et que O est entre ces 2 points donc OA+OB=.........
Ca te fait un système de 2 équations à 2 inconnues!
Tu sais résoudre ce genre de système?
=/ on a pas abordé encore les équations a plusieurs inconnues et tout...
Ah! Ce n'est pas bien compliqué:
voici tes 2 équations:
OA/OB=2/3
OA+OB=8
en prenant la 1ère de ces équations, tu peux écrire OA en fonction de OB: OA=....
Ensuite, tu prends la 2ème équation et tu remplaces OA par ce que tu viens de trouver. Tu simplifies et tu obtiens donc OB. Et par la suite OA graçe à l'une des 2 équations de départ.
