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Primitive Terminale S



  1. #1
    dadou02

    Arrow Primitive Terminale S

    Bonjour à tous!
    Pourriez vous m'aider à trouver les primitives de 1/(cosx)4

    J'avais pensé à décomposer la fonction: 1/(cosx)² * 1/(cosx)²
    Pour avoir une primitive qui serait tan(x)²
    Mais je doute fortement que ce soit ça, ça serait trop simple! ^^
    Merci de votre aide

    -----


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  3. #2
    Guillaume69

    Re : Primitive Terminale S

    Bonjour,

    La réponse n'est pas tan2. La dérivée de tan2 est 2(1+tan2)tan =2tan + 2tan3.

    Mais remarquer que 1/cos2 = 1+tan2 est une bonne piste. Essaie de triturer un peu ton expression pour tomber sur quelque chose d'intégrable.
    Commence par "séparer en deux" la fraction je pense que tu y verras plus clair.

  4. #3
    dadou02

    Re : Primitive Terminale S

    Pourquoi séparer en deux la fraction ?
    Je ne vois pas vraiment en fait.

  5. #4
    mx6

    Re : Primitive Terminale S

    Pour trouver une primitive que tu sais faire, c'est une méthode classique qui se nomme : décomposition en élément simple !

  6. #5
    Guillaume69

    Re : Primitive Terminale S

    Je me suis juste trompé en tapant la formule. Désolé.

    Il faut séparer . Tu as remplacé un seul des

    Ca te donne d'une part , dont la primitive est évidente.
    D'autre part que tu devrais trouver en simplifiant puis en utilisant une formule de trigonométrie.

    J'ai presque tout dit

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    dadou02

    Re : Primitive Terminale S

    Bonjour!
    En fait je vais de me rendre compte qu'il faut utiliser la dérivée calculer dans la question précédente, j'ai trouvé :
    f'(x) = (cosx²+3sinx²)/(cosx)4

    Je pense qu'il faudrait simplifier avec l'égalité sinx² + cosx² = 1
    Mais je n'y arrive pas

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