Poids de certaines configurations

[invite0ca9c1dd]

Bonjour,

Je cherche à définir de poids de certains matériels, mais mes connaissances en maths/méca sont plus que limitées. Pouvez-vous m’aider à calculer le poids :

a) d’un disque plein, de diamètre D et d’épaisseur e
b) d’un cylindre creux de diamètre D, d’épaisseur e et de longueur L
c) de la partie hachurée de la pièce jointe ; c’est une vue en 2D (axisymétrique pour la partie au dessus de l’axe X). Il s’agit de la matière définie entre deux droites perpendiculaires et un rayon de congé R entre la droite horizontale et ma droite verticale
d) de la partie hachurée de la pièce jointe ; il s’agit de la matière entre deux droites perpendiculaires, une pente de degrée P de la droite horizontale et un rayon de congé R entre cette pente et la droite verticale.


Merci d'avance!
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[invite70b6ef65]

Bah, un disque plein de diamètre D et d'épaisseur e pèsera plus lourd s'il est en plomb qu'en coton...
Ou sinon j'ai pas compris...

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Je pense qu'il te faut calculer le volume de chacun des objets considérés puis de multiplier par la masse volumique du matériau.
Ce n'est que mathématique :
1. il faut déterminer le volume d'un cylindre plein (parce qu'un disque épais est un cylindre)

2. volume d'un cylindre d'une certaine épaisseur est la différence du volume du gros cylindre plein (de rayon R) moins le cylindre (initialement plein de rayon R-e) qui constitue l'intérieur qui est désormais... "vide".

3. En 3D, cela donne quoi ? Obtient-on l'objet par rotation autour d'un axe ? si oui, lequel ?

4. même question qu'au 3.

L'inconvénient de 3 et 4 est qu'il n'y a pas d'épaisseur (la 2D n'est pas susceptible de donner un volume (pas chez Euclide en tout cas )

Duke.

[invite0ca9c1dd]

Bonjour,

Merci beaucoup pour tes réponses.

a)b) ok pour le volume * la masse volumique; mais que donne le volume d'un cylindre? ... (dsl, bon après, ça doit se trouver)
c)d) la partie "au dessus" de l'axe X est une vue axisymétrique; il s'agit bien d'une pièce 3D, symétrie autour de l'axe X. Existe t-il une formule pour déterminer le volume de ces 2 matières (peut-être à partir du 2D...)?

Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite70b6ef65]

Cherche sur Google.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

...
a)b) ok pour le volume * la masse volumique; mais que donne le volume d'un cylindre? ... (dsl, bon après, ça doit se trouver)

La réponse a été donnée ci-dessus par nono212.
Il suffit d'imaginer qu'un cylindre à section circulaire de rayon R est un disque (d'aire ) déplacé d'une hauteur . Le volume engendré vaut le produit .

c)d) la partie "au dessus" de l'axe X est une vue axisymétrique; il s'agit bien d'une pièce 3D, symétrie autour de l'axe X. Existe t-il une formule pour déterminer le volume de ces 2 matières (peut-être à partir du 2D...)?

Pour le b, la surface du haut correspond à l'aire du carré de côté à laquelle on ôte l'aire du quart de disque de rayon

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soit .

Par quoi dois-tu multiplier pour avoir le volume engendré ?
Imagine comment obtenir la pièce.

Duke.