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spé math TS arithmétique



  1. #1
    vribose

    spé math TS arithmétique

    bonjour,

    j'ai un exercice avec plusieurs demonstration a faire pour lundi et je bloque.
    je n'arrive pas a demarré.

    exercice 1

    soient a,b et c entiers naturels non nuls

    1)demontrer que si b et c sont premier entre eux alors PGCD(a,b)=PGCD(ac,b)
    2)demontrer que si a et b sont premier entre eux alors a+b et a sont premier entre eux
    3)demontrer que si a et b sont premier entre eux alors a+b et ab sont premier entre eux

    pouvez vous m'aider je n'arrve pas a demaré


    pour la 3) je pense a raisonnement par l'absurde en supposant su'il existe un entier p prmier qui divise ab ?

    -----


  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : spé math TS arithmétique

    Salut,
    Citation Envoyé par vribose Voir le message
    soient a,b et c entiers naturels non nuls

    1)demontrer que si b et c sont premier entre eux alors PGCD(a,b)=PGCD(ac,b)
    On peut par exemple montrer que divise et que divise .
    Citation Envoyé par vribose Voir le message
    2)demontrer que si a et b sont premier entre eux alors a+b et a sont premier entre eux
    Il suffit de montrer que tout diviseur commun à et divise .
    Citation Envoyé par vribose Voir le message
    3)demontrer que si a et b sont premier entre eux alors a+b et ab sont premier entre eux
    Ça découle des questions précédentes.

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