intégration

[mc222]

Salut à vous matématiciens de génie,

Je tente de faire une intégration mais, je tombe la dessus:



Avec k :constante.

Comment feriez vous pour determiner une primitive à ca?


Merci d'avance, a+
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Connais-tu la fonction arctangente ?
C'est juste parce qu'elle apparaît dans la réponse semble-t-il.

Duke.

[mc222]

pourriez vous developper s'il vou plait ?

[Duke Alchemist]

Je n'ai pas fait le calcul : la calculatrice s'en est chargé...
Maintenant, dedans il y a la fonction arctangente.
Si tu ne la connais pas, soit tu n'as pas la bonne fonction, soit tu ne peux pas le faire.
Si tu la connais, alors il faut chercher de ce côté là... semble-t-il (bis)...

[A voir en vidéo sur Futura]

[nono212]

Je n'ai pas fait le calcul : la calculatrice s'en est chargé...
Maintenant, dedans il y a la fonction arctangente.
Si tu ne la connais pas, soit tu n'as pas la bonne fonction, soit tu ne peux pas le faire.
Si tu la connais, alors il faut chercher de ce côté là... semble-t-il (bis)...

Wolfram ne me donne pas de fonction Arctangente...

[Duke Alchemist]

D'où le premier "semble-t-il"

Ne pourrait-on pas factoriser le dénominateur par puis décomposer en élément simple afin d'obtenir des expressions faciles à intégrer ?

C'est une proposition, hein

Duke.

EDIT : serait-il judicieux de multiplier au numérateur et au dénominateur par l'expression conjuguée pour se débarrasser de la racine ?

[Flyingsquirrel]

Je tente de faire une intégration mais, je tombe la dessus:



Avec k :constante.

Comment feriez vous pour determiner une primitive à ca?

et en posant on se ramène à l'intégration d'une fraction rationnelle en ( si je ne me suis pas planté).

Wolfram ne me donne pas de fonction Arctangente...

Il fait apparaître arctan si on lui demande d'intégrer sqrt(k*x/(k-x)).

Edit : Hmmpfff, je viens de m'apercevoir que le fil est dans le forum « mathématiques du collège et du lycée » donc tu n'as peut-être pas vu les changements de variables.

[mc222]

disons que je suis en train de voire ca en cours, donc, sur le point de la maitriser, merci de votre attention.