DM TES Cout moyen & Etude de signe

[invite5b1d457f]

Bonjour j'ai un Dm de maths à faire pour mardi et j'ai quelques problèmes avec la partie C. Voici l'énoncé :

Le cout total de fabrication d'un quantité x d'un produit exprimé en centaines d'unités, est défini sur ]0 ; 1000] par :
C(x) = (x3 + 50x² + 1200x + 50) / x

C(x) étant exprimé en milliers d'euros.
Le cout moyen de fabrication par centaines d'objets est donc défini par Cm(x) = C(x) / x

1. Déterminer la quantité d'objets, à la centaines près, à fabriquer pour avoir le cout moyen minimal.

Je ne vois pas du tout comment faire la. J'ai trouver que Cm(x) = (x3 + 50x² + 1200x + 50) / x² Mais après je ne vois pas comment faire?

Ensuite j'ai un problème avec une étude de signe. f'(x)= (x3 - 1200x - 100 ) / x3 j'ai essayé de simplifier ç cause du x3, j'ai trouvez f'(x) = (x² - 1200x - 100) / x² mais je ne sais pas si c'est bon parce que j'ai essayer de faire delta pour x² - 1200x - 100 mais je ne trouve pas un résultat rond donc je ne pense pas que ce soit ça.
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[invite5b1d457f]

personne ne peut m'aider?

[danyvio]

Tu n'as pas de résultat rond, ce n'est pas un problème, surtout que x représente 100 objets. Si tu trouve (je n'ai pas calculé) par ex x=1,72 cela signifie 172 objets.

[invite5b1d457f]

Mais en fait c'est pour le signe de la dérivé que le ne trouve pas un truc rond.

Et pour trouver la quantité d'objet a fabriquer pour avoir un cout moyen minimal je ne vois pas du tout comment faire

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

Mais en fait c'est pour le signe de la dérivé que le ne trouve pas un truc rond.
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As-tu par ailleurs tenu compte que x est (par nature) positif ?