logarithme néperien

[invitefe5c9de5]

Bonjour à tous,

On sait que ln(ab)=ln(a)+ln(b).
Donc, ln(x^2)=ln(x*x)=ln(x)+ln(x)

Mais la fonction ln n'est valable que quand son x est supérieur a 0.
Donc, ln(x^2) est défini sur -infini +infini alors que ln(x)+ln(x) est défini sur 0 +infini.

Ca me parait bizarre que la meme fonction ne soit pas défini sur le meme intervalle??
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[invitea29b3af3]

attention: et non , donc qui est bien définie sur -infini,infini

[Flyingsquirrel]

Donc, ln(x^2) est défini sur -infini +infini

Plutôt sur car le logarithme n'est pas défini en 0.

attention: et non , donc qui est bien définie sur -infini,infini

N'empêche que l'égalité est vraie seulement pour et ce bien que ait un sens pour tout non nul.