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Ordre d'évaluation de la puissance (exposant)



  1. #1
    supertux54

    Unhappy Ordre d'évaluation de la puissance (exposant)


    ------

    Bonjour,

    Je suis en train d'écrire un analyseur d'expression arithmétique, et je suis confronté à ce problème:

    Comment dois-je interpréter 3^4^5 ?
    - est-ce tout simplement faux ?
    ou (3^4)^5 = 81^5 = 3 486 784 401
    ou 3^(4^5) = 3^1024 = très gros nombre ?

    Mes recherches ne me donnent rien de concret!!

    Merci de vos réponses éclairées

    -----

  2. #2
    Hammer-mo'

    Re : Ordre d'évaluation de la puissance (exposant)

    Salut, je vais te répondre en fonction de ce que ma TI-84 me raconte ^^

    Si je tape 3^4^5, j'obtiens : 3 486 784 401
    Si je tape 3^1024, j'obtiens : Error : OVERFLOW
    Si je tape 81^5, j'obtiens : 3 486 784 401

    Conclusion ? Et bien 3^4^5 = (3^4)^5 = 3 486 784 401

  3. #3
    danyvio

    Re : Ordre d'évaluation de la puissance (exposant)

    Citation Envoyé par supertux54 Voir le message
    Bonjour,

    Je suis en train d'écrire un analyseur d'expression arithmétique, et je suis confronté à ce problème:

    Comment dois-je interpréter 3^4^5 ?
    - est-ce tout simplement faux ?
    ou (3^4)^5 = 81^5 = 3 486 784 401
    ou 3^(4^5) = 3^1024 = très gros nombre ?
    Si tu écrit un analyseur, il t'appartient de définir clairement les priorités des opérateurs.

    Analyser 3^4^5 comme (3^4)^5 ou 3^(4^5) relève de ton choix...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #4
    supertux54

    Re : Ordre d'évaluation de la puissance (exposant)

    Merci de vos réponses.

    Danyvio, je sais qu'il faut définir des priorités, mais
    je voulais savoir s'il existait une règle "arithmétique" à ce niveau.

    Par exemple, quand tu fais 10/3*3, les 2 opérateurs ont la même priorité, mais si ont veux un résultat correct, il faut faire ces calculs de gauche à droite, autrement on aurait :
    (3*3)/10 ce qui donnerait 0,9 .

    La puissance étant hautement prioritaire, rien ne me dicte, dans mon cas, laquelle je dois traiter en premier.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Fanch5629

    Re : Ordre d'évaluation de la puissance (exposant)

    Bonsoir.

    En général, les opérateurs de même priorité sont évalués de gauche à droite. Les langages possédant un opérateur d'exponentiation ne semblent pas être la règle (je n'en connais que deux : FORTRAN et PYTHON). C et C++ n'en ont pas. Tout cela est pure affaire de convention, en fait.

  7. #6
    supertux54

    Re : Ordre d'évaluation de la puissance (exposant)

    Bonsoir,

    Dans ce cas, comme convention, j'impose que la personne
    entrant ce genre d'expression mette obligatoirement des parenthèses (au moins, il saura ce qu'il veut).

    Je reste néanmoins à l'écoute d'autres avis.

    Encore merci.

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