Bonsoir,
je n'arrive pas à faire cet exercice:
soit A et B d'affixe respective ZA=1 et ZB=-1.
On considère l'application f qui, à M d'affixe ZM, associe le point M' d'affixe ZM' telle que ZM'=f(ZM)=(ZM-1)/(ZM+1).
Il m'est demandé de démontrer que l'image des points M appartenant au cercle C de rayon 2 et de centre B par la fonction f est le cercle C' de rayon 1 et de centre A.
Je ne sais pas comment faire!
Calcule la longueur M'A, c'est le module de z' - 1
Tu verras un rapport avec la longueur MB, qui est le module de z+1
Salut et merci JeanPaul,
je n'arrive toujours pas à faire cette démo!
il faut que je calcule la longueur M'A en coordonnées cartésiennes?
Je sais que M'A=|z'-1|=|f(z)|*|z'+1|=|f(z)|*M'B et après ?
Je n'y arrive vraiment pas, merci de m'aider!
Calcule donc z' - 1 = -2/(z+1) donc |z' - 1| = 2 / |z+1| soit AM' = 2/BM
