a et b sont deux réels tels que 0plus petit que a plus petit que b . les suites (Un) et (Vn) sont définies par U0=a et V0=B et pour tout entier n :
Un+1=racine de UnVn et Vn+1=(Un+Vn)/2
1 prouvez que pour tout n Un et Vn sont strictement positifs .
2 prouvez que pour tout n Un est plus petit ou égal a Vn
3A démontrez que pour tout n :
Vn+1 -Un+1est plus petit ou égal à 1/2(Vn-Un)
B déduisez-en que Vn -Un est plus petit ou égal à 1/2(b-a)
4 prouvez que les suites sont adjacentes
je suis bloquée a la question 3 A et B toute aide sera la bienvenue merci
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