[Question Simple] Complexe

[invited4daa430]

Bonjours a tous,

J'ai des devoirs generaux la semaine prochaine et je prepare activement mes revisions

J'ai fini le chapitre 1 en Math : Les complexes et j'ai quelque question simple mais qui me permetteront de clotre se chapitre
Merci

Alors voila :
- Quelle est la difference entre un affixe, z et un module ?
- A quoi sert un module a par connaitre la distance de l'origine a un point M
- Quesque graphiquement un module ?
- Derniere question, dans une equation de cercle, du type (x-3)²+(y)² = r²
Est ce que le point (3,0) est le centre du cercle
Merci beaucoup ^^

Cordialement
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[mx6]

- Quelle est la difference entre un affixe, z et un module ?

La différence est très claire : un affixe c'est sous la forme de , par exemple je te donne le point dans un plan complexe, alors son affixe est bien ..C'est l'expression à l'aide d'une partie réelle et d'une partie imaginaire si tu préfères. Pour le module, c'est tout simplement la distance de ton point à l'origine , dans notre cas c'est . C'est une simple application de la formule de Pythagore, fais un petit dessin tu verras [/QUOTE]

- A quoi sert un module a par connaitre la distance de l'origine a un point M

Il sert à beaucoup de choses..en particulier en géometrie..la notion de distance, tu découvres celà en particuliers dans les exercices de géométrie analytique. L'autre question j'y ai répondu. Graphiquement, c'est la distance à l'origine.

- Derniere question, dans une equation de cercle, du type (x-3)²+(y)² = r²
Est ce que le point (3,0) est le centre du cercle

Oui plus géneralement, quand tu as une équation cartésienne sous la forme suivante : .
Ou bien et c'est le point de coordonnées .
Ou bien , et c'est l'ensemble vide (en effet la somme de deux carrées est positive ou nulle..mais jamais négative).
Ou bien , et c'est le cercle de centre et de rayon .

[invited4daa430]

Merci beaucoup de ta reponse
Mais enfaite jepensais que sa allait m'aider a resoudre une exercice mais enfaite ... non pourtant c la reponseq eu j'attendais

Voila l'exercice:
Quelle est l'ensemble des points M tels que lzl = 1
La reponse est M l'origine du repere de rayon 1 mais comment le prof enest arriver la ...

Seconde exercice :
Meme question avec lz+2l=3
reponse : lz-(-2)l=3
(Mais pourquoi doit ilmettre obligatoirement sous la forme negative ?)
Puis on sait que AB=lzb-zal
Pour A za=-2
lz-zal=3
AM=3 donc M appartient a C de centre A et de rayon3

Deuxiement Methode :
lx+iy+2l=3
On fait les modules etc ...
et on trouve (x+2)² + y² = 9
Ok ca c pas un souci mais c une autre methode ^^

Derniere ptit question et ce chapitre est fini ^^
Exemple : Soit A(za) et b (zb)
On a alors :AB = (zb-za) Tous vas bien
za = -1/2 + 3i
et zb = -4i
On calcule z(ab) et on trouve l-7i + 1/2l et son module vaut : (racine carre de 197) / 2 si j'ai pas fais d'erreur
Et le graph que j'ai fais en cour ne correspond pas a ce que j'ai fait tous a l'heure et j'arrive plus a me rapeller comment tracer un graphe a partir d'un module et d'un affixe

Merci Bcp !

Cordialement

[mx6]

Je vois que tu as pas mal de lacunes sur ce chapitre

signifie que points dans le plan d'affixe on une distance par rapport à l'origine qui vaut 1. Quels sont les points équidistants à O d'une distance qui vaut 1 ? C'est bien le cercle de rayon 1 et de centre O...

Par définition , mais là aussi c'est logique, désinne un graphe, tu n'as qu'a voir les relations de Pythagore..Les mathématiques ne sont pas si obscures que ça, peut être la formule fait peur, mais qu'on y réfléchis c'est très simple.

L'autre méthode donnée par le prof en posant , tu peux voir comme l'origine et comme l'ordonnée, et on revient encore à Pythagore...

En gros c'est que tu Pythagore derrière tout ça !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited4daa430]

Merci ^^
Et pour cette partie la, jepense que sa ira tres bien apres

Derniere ptit question et ce chapitre est fini ^^
Exemple : Soit A(za) et b (zb)
On a alors :AB = (zb-za) Tous vas bien
za = -1/2 + 3i
et zb = -4i
On calcule z(ab) et on trouve l-7i + 1/2l et son module vaut : (racine carre de 197) / 2 si j'ai pas fais d'erreur
Et le graph que j'ai fais en cour ne correspond pas a ce que j'ai fait tous a l'heure et j'arrive plus a me rapeller comment tracer un graphe a partir d'un module et d'un affixe

Merci !

[invited4daa430]

Le controle est lundi
Je termine le chapitre contiuitée et derivabilitée ^^
Du coup une nouvelle question apparait, lorsqu'on utilise la formule du taux d'accroissement, le nombre "x" a qui la limiter vers x correspond au point de l'abbcisse
Mais le nombre derivée sert a quoi ?

Merci
Ps : Je donnerai ma note lorsque le prof aura rendu les copies ^^