Problème d'inéquation

[invite0a003c7f]

Bonsoir à tous,
Voilà je suis un peu embarassé....je n'arrive plus à résoudre une inéquation

Je vous donne le sujet, puis ce que j'ai trouvé :

On note e l'application de R qui au réel t associe sa partie entière (E) qui vérifie la relation E(t) inférieur ou égal à t qui est < E(t) + 1

Résoudre dans ]0, 2 Pi] l'équation E(Pi/x) = 0, puis l'équation E(Pi/x) = k (k étant un naturel non nul).


J'ai fait E(Pi/x) <= Pi/x < E(Pi/x) + 1
Puis pour E(Pi/x) = 0 : 0<= Pi/x < 1
Là je multiplie le tout par 1/Pi : 0 <= 1/x < 1/Pi
Et ensuite, que faire ? Je trouve 0 >= x > Pi !!!! On ne peut pas dire que Pi soit inférieur à 0, c'est un non sens !
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[invitebe08d051]

Bonsoir

Ton dernier passage est faux:
équivaut à .

[invite0a003c7f]

La partie entière n'un nombre est nulle lorsque ce nombre est strictement inférieur à 1 .

[invite0a003c7f]

Bonsoir

Ton dernier passage est faux:
équivaut à .

J'ai donc les deux conditions qui sont :
x > Pi et
Pi/(k+1) < x <= Pi/k


Mais ensuite comment passer à la fonction f ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe08d051]

C'est quoi la fonction f ??? Que cherches tu ?

La solution de l'équation est .