Factorisation

[invite831b6b8d]

Bonsoir, me revoila. Cette fois-ci, c(est un problème de factorisation.
Voici les problèmes:
1: E= 2x - 1/2 + (4x - 1)2 (au carré)


2: B= (2t - 3)2 (au carré) - 81

Pourriez-vous m'aider en développant?
Merci
nounours4
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[mx6]

Pour la deuxième : , appliques la formule de factorisation de ...

[fiatlux]

Bonsoir,

1) tu peux par exemple voir que 2x-1/2 = 1/2 * (4x-1), ce qui te permet donc de factoriser par (4x-1).

2) on reconnaît la forme a²-b², qui vaut (a+b)(a-b). Ici a=2t-3 et b=9

[invite831b6b8d]

Bonsoir, merci pour vos réponses.
A+
nounours4

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5514dd31]

Bonjour ,

J'ai bloqué sur un exercice qui porte sur les factorisations !
Et j'esperais que peut-etre vous pourriez m'aidez

Je saiis que le cours porte que les identités remarquables ! mais je n'arrive pas à les appliqué
Voici , mon exercice :

Effectuer la factorisation d'une partie de l'expression puis rechercher un facteur commun pour pouvoir le factoriser entierement :

4x²+4x+1+(2x+1)(x-7)

9x²-6x+1-(6x-2)(x-3)

x²-4+(x-2)(2x+3)

2x(2x-14)-3(x-7)²

18x²-24x+8-(x+1)(6x-4)

Mercii d'avance !

[physikaddict]

Bonsoir.

Dans la plupart de tes expressions, il faut que tu commences par factoriser entre eux les deux ou trois premiers termes à gauche...

Cordialement,

[invite610cd15b]

4x²+4x+1+(2x+1)(x-7)

Salut !

- 4x²+4x+1+(2x+1)(x-7) = (2x+1)*2x+(2x+1)+(2x+1)(x-7)
= (2x+1)(2x+1+x-7)=(2x+1)(3x-6)

[invite5514dd31]

Mercii Baanzzaaii ! c'est gentil .

Je voudrais qu'on m'explique , parce que je n'y arrive pas à comprendre ! :S

Aidez Moi svp

[invite610cd15b]

Je voudrais qu'on m'explique , parce que je n'y arrive pas à comprendre ! :S

La factorisation peut s'expliquer de différentes manières :
- Factoriser c'est, la plupart du temps, réduire une expression.
Par exemple pour C : 2a+2b+2c=2(a+b+c)
Après factorisation tu peux voir que l'expression prend moins de place, elle est réduite.
- Factoriser, c'est trouver un facteur commun a plusieurs termes.
Par exemple Pour Y : 2a+6b+8c=2(a+3b+4c)
2 étant le facteur commun qu'on a "mis en facteur".

Cette explication peut sembler un peu grossière mais elle devrait t'aider à comprendre !

[invite610cd15b]

4x²+4x+1+(2x+1)(x-7)

9x²-6x+1-(6x-2)(x-3)

x²-4+(x-2)(2x+3)

2x(2x-14)-3(x-7)²

18x²-24x+8-(x+1)(6x-4)

x²-4+(x-2)(2x+3)

Pour cette expressions tu dois remarquer que x²-4=x²-2².
Ca ne te rapelle pas une identité remarquable ? a²-b² par exemple ?
Quand tu auras factoriser x²-4, tu vas trouver un facteur commun pour ton expression.