Barycentre, vecteurs

[invite4bac9ec9]

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je ne comprends pas ces questions. Voici un extrait de l'exercice:
On considere 3 points non alignés A, B, C du plan et un point M quelconque dans le plan.
a) Démontrer que le vecteur W=MA+2MB-3MC est indépendant du point M.
b) En déduire l'égalité 2AB-3AC=CA+2CB.
c) En considérant le barycentre J des points pondérés (A,1) et (B,2), démontrer que W=3CJ.
d) Déterminer et construire l'ensemble C des points M du plan tels que:
//MA+2MB//=//MA+2MB-3MC//.
e) Soit K le barycentre de (B,2) et (C,-3).
Démontrer que les droites (CJ) et (AK) sont parallèles.
Voila merci pour votre.
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[mimo13]

Bonjour

Pour démontrer qu'un vecteur est indépendant du point , il suffit d'utiliser Chasles de sorte que n'apparaisse plus dans son expression.

[invite4bac9ec9]

OUi merci mais c'est pour la d) que j'ai un probleme maintenant à utiliser les barycentre

[Jeanpaul]

MA + 2 MB devrait t'évoquer une relation en rapport avec le barycentre de A et B évoqué à la question précédente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4bac9ec9]

Ma+2mb=3mj ?

[Jeanpaul]

C'est ça, et l'autre module est celui d'un vecteur constant, donc une constante.

[invite4bac9ec9]

Ca nous done donc MJ=CJ et apres pour la derniere question que dois-je faire

[invite4bac9ec9]

Pour la question e dois-je utiliser la reciproque de thales