Dérivée de f(-x)

[Jon83]

Bonjour!

Si sur R la fonction f(x) admet une dérivée f'(x), que peut-on dire de la dérivée de f(-x)?
En passant par la définition de la dérivée, je trouve f'(-x)=-f'(x) mais je ne suis pas sûr?????
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[invite88ef51f0]

Salut,
C'est presque ça : [f(-x)]'=-f'(-x). Une autre façon de voir est de voir f(-x) comme une fonction composée f(g(x)) avec g(x)=-x (et donc g'(x)=-1. Tu as alors [f(g(x))]'=g'(x) f((g(x)) = -f'(-x).

[Jon83]

oui, cette démonstration est plus simple! Merci...