Les lapins en suite par fibonacci

[invite919150d1]

bonsoir tout le monde
voila pour resumer j'ai un dm de math sur fibonacci
a la question 4 independante des autres on me dit:
On note (Vn) la suite definie par: Vn=((1+√5)/2-(1-√5)/2)Fn+( (1-√5)/2)^n
4)a. Démontrer que pour tout n E N*, on a Vn+1=(1+√5)/2)Vn

ce que j'ai fait, j'ai commencer par transformer Vn en Vn+1 jai tout developper et je trouve a la fin Vn+1=((2Fn+1√5)^n+(1-√5)^n)/(2^n)
apres ce calcule je l'ai mis de coter et jai essayer de de velopper Vn+1 en remplacant Vn par lequation et je trouve2Fn〖√5〗^n+1-〖√5〗^n+2Fn〖√5〗^(n+1)+√5-〖√5〗^(n+1))/2^(n+1)
mais je devrai retrouver le meme resultat que mon premier calcule mais ce n'est aps le cas. mais je vois pas comment faire autrement et je peut pu developper donc si quelqun pourrait maider a comprendre ou ai mon erreur ou comment faire? je vous remercie bne soiree a tout le monde.
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[invitef5af7786]

t'est sure qu'il ne manque pas des données dans ton énoncé ? genre une relation entre Fn et Fn+1 ou bien ?

[invite919150d1]

si un moment on ma demander de trouver une relation entre fn+2 fn+1 et fn et jai mis fn+2=fn+1+fn mais je pensai pas que cetait immportant dans la question

[invitebe08d051]

Bonsoir

Je crois qu'une récurrence ne devrait pas poser de problèmes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite919150d1]

euh ouai peut etre mais je suis que en 1°s et jai pas encore vu la relation de recurence et la prof na pas aimmer que site la recurence dans mon dernier dm =(

[invitebe08d051]

Ah ok.

Sinon juste pour les données c'est bien ça ?



Parce que si c'est correct c'est faux, le dernier terme devrait comporter un plus, suffit de voir pour et .

D'autres part, sais tu démontrer l'expression explicite de , l'as tu démontrer dans une étape de l'exo ?

Parce que si c'est fait, la question est directe!!

P.S: La récurrence on la voit avant d'être en 1S que je sache !!

[invite919150d1]

oui cest exactement sur mon enoncer et non jai pas prouver fn cest pas demander on me dit juste on note fn le nombre de couple de lapins au au n ieme moi ou n apartien a N* et non jai jamais la relation de recurence avant en tout cas pour les suite cest la premiere annee que je voit les suite =)

[invite610cd15b]

P.S: La récurrence on la voit avant d'être en 1S que je sache !!

Eh non ! Les programmes ont changé
Actuellement on voit la récurrence en terminal S !