Mathématiques

[invite11ba0b4f]

Bonjour à tous, je bute sur un exercice que je dois résoudre;
c'est sur la méthode de gauss et sur les fonctions trînomes.

On considère une fonction trînome: f(x)=ax²+bx+c.

Dans un repère (O;i;j), sa courbe représentative (P) passe par les points: A(1;6), B(2;11), et E(3;18).

1)Ecrire le système vérifié par les réels a, b et c, et le résoudre par [U]la méthode de gauss[U].

2)Déterminer alors le sommet S et l'axe (D) de la parabole (P).

3) Sur le même graphique, tracer la parabole (P) et la droite (delta) d'équation: y=-2x+1.

4) Calculer les coordonnées des points d'intersection de (P) et (delta).

Merci d'avance pour votre aide.
Théo
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[mimo13]

Bonjour

Les coordonnées de tout point appartenant à la courbe représentative de vérifient son équation.

[invite11ba0b4f]

J'ai trouvé la 1) qui me donne a=31, b=-118 et c=93. J'ai vérifié et c'est juste. Mais par contre maintenant je ne sais plus comment avancer car je ne sais pas comment déterminer le sommet S et l'axe (D) de la parabole (P)

[physikaddict]

J'ai trouvé la 1) qui me donne a=31, b=-118 et c=93. J'ai vérifié et c'est juste. Mais par contre maintenant je ne sais plus comment avancer car je ne sais pas comment déterminer le sommet S et l'axe (D) de la parabole (P)

et

est le sommet de la parabole. Je suppose que (D) est l'axe de symétrie de (P) ? Dans ce cas on le déduit des coordonnées de S.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite11ba0b4f]

Merci beaucoup physikaddict, mais quand je calcule celà me donne 118/62 soit 1.903225806. Est-ce normal ou est-ce que je me suis trompé ?

[invite11ba0b4f]

Ou est-ce que j'arrondis à 1.9 ?

[physikaddict]

Il y a un problème : 31(2)²-118*2+93 = -19
Donc B n'appartient pas à la fonction décrite...

Désolé =/

A moins de s'être trompé en recopiant ... ?

[invite11ba0b4f]

Oui je viens de voir que je me suis trompé. a=-22, b=61 et c=-33.
Mais il y a le mm problème: -b/2a= -61/-44= 1.363636364...

[physikaddict]

Oui je viens de voir que je me suis trompé. a=-22, b=61 et c=-33.
Mais il y a le mm problème: -b/2a= -61/-44= 1.363636364...

Mais là pour le coup, ni B, ni C n'appartiennent à (P)...

[invite11ba0b4f]

Comment ca ? Donc B et C ne sont pas bons ?

[physikaddict]

Comment ca ? Donc B et C ne sont pas bons ?

Ben -22 (2)² +61*2 -33 = 1
Or l'image de 2 doit être 11 puisque B appartient à la droite.

[invite11ba0b4f]

est ce que c'est bon si a=11, b=-38 et c=-33 ?

[invite11ba0b4f]

c=33 pardon

[physikaddict]

c=33 pardon

Non, A et E sont bons (appartiennent à la courbe (P)), mais pas B...

Comment t'y prends tu ?

[invite11ba0b4f]

je calcule le système... je crois que j'ai enfin trouvé. a=1 b=2 et c=3

[physikaddict]

je calcule le système... je crois que j'ai enfin trouvé. a=1 b=2 et c=3

Oui !
(pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué )

[invite11ba0b4f]

Merci beaucoup !

[physikaddict]

Merci beaucoup !

Pas de soucis, bonne soirée.