Loto et dénombrement

[invitef47b0ae5]

Bonjour,

Je bloque sur cette question d'un DM:

Au loto on tire 6 numéros dans [| 1...49 |]. Combien de tirages ne contiennent aucune paires d'entiers consécutifs?

Un peu d'aide svp!

Merci
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[invite44c2d7cd]

Bonjour,
tu parles bien de nombres pairs ou impairs ^^?
Si c'est ça tu as 25 nombres impairs entre 1 et 49, après j'ai pas mes cours de math en face de moi mais y a une formule pour trouver le nombre de probabilité.

[invitebe08d051]

Bonjour,
tu parles bien de nombres pairs ou impairs ^^?
Si c'est ça tu as 25 nombres impairs entre 1 et 49, après j'ai pas mes cours de math en face de moi mais y a une formule pour trouver le nombre de probabilité.

A mon avis ça n'a rien à voir avec la parité des nombres, il s'agit simplement de tirer 6 entiers consécutifs quelque soit leurs parités.

La question a poser, je crois est sur la nature du tirage, les nombres sont-ils tirés un par ou tous à la fois ???

[invite51d17075]

sauf boulette, je dirais

le nb de tirages total differents est :
49x48x47x46x45x44/fact(6)

les tirages avec 2 chiffres consecutifs :
le premier 49
le second 2 possibilités ( avant ou après le "premier" numero )
( j'oublie volontairement les cas particulier de 1 ou 49 )
les autres boulent font ce qu'elle veulent car on peut avoir plusieurs chiffres successifs.

d'ou sauf erreur:
49x2x47x46x45x44/fact(5)
factoriel 5 car j'ai bloqué les combinaisons sur une des boules.

donc la proba devrait être:
2x6/48 soit 1 quart.

ps: le fait que j'associe le numero voisin au "premier" ne change rien car le factoriel 5 prend en compte les combinaisons associés.

[A voir en vidéo sur Futura]