complexes

[invitef07c4cf3]

Bonjour,

Voici un exo mais j'arrive pas la question b.

a) Résoudre dans C, l'équation z²+2z+4=0

REPONSE: -1+i(V12/2) et -1-i(V12/2)

b) On appelle A,B et C les points d'affixes respectives zA=2, zB et zC où zB et zC sont les racines de l'équiation de la question a). zB étant celle dont la partie imaginaire est positive.
Montrer que le nombre complexe (zC-zA)/(zB-zA) = 1/2+i(V3/2)

Calculer son module et un argument
En déduire que AB=AC et que le triangle ABC est équilatéral.

Pour la question b) je bloque au résultat: (-i(V12/2)-3) / (i(V12/2)-3)

Pouvez vous m'aider car je bloque vraiment :s

Merci d'avance
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[Flyingsquirrel]

Salut,

a) Résoudre dans C, l'équation z²+2z+4=0

REPONSE: -1+i(V12/2) et -1-i(V12/2)

D'accord mais tu peux le simplifier ().

Pour la question b) je bloque au résultat: (-i(V12/2)-3) / (i(V12/2)-3)

Multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur. L'intérêt de cette manipulation est que « en bas » tu auras le produit d'un nombre et de son conjugué, c'est-à-dire un réel :

Après il est facile d'écrire la fraction sous forme algébrique.

[invitef07c4cf3]

Merci J'ai reussi à retrouver le resultat.

Et le module je trouve 1, mais je trouve pas pour l'argument :s

[Flyingsquirrel]

Bon apparemment tu postes aussi sur ilemath.net, dans ce fil. Je ne vais pas perdre mon temps à répéter ce que l'on te dit là-bas, la discussion s'arrête là pour moi.

[A voir en vidéo sur Futura]