Concours général 2008

[invite6c146f6c]

Bonjour, j'ai un problème de compréhension dans le premier exercice du sujet de 2008:

On pose pour tout réel (u,v) il existe un point U(u;v) et on a :
et

Le problème est que je ne comprends pas ce que signifie f_U et g_U, ce sont des fonctions certes mais que viens faire le U au milieu ??

Le second problème est dans l'expression de f_U(x), on a UM(x), mais comment on peut multiplié un nombre avec un point? car U est bien un point, avec des coordonées...

Voila, merci de bien vouloir répondre à mas question. (pour info les chapitres que j'ai vus en cours sont sur les fonctions, les expo et les suites)
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[sebsheep]

Déjà, la première ligne ne veut rien dire :

On pose pour tout réel (u,v)

je pense que cela veut dire "pour tout couple de réél".

est bien une fonction, mais dépendant d'un paramètre ; en fait, tu as autant de fonctions que tu as de points.

Quelles sont les ensembles de départ et d'arrivée de f ? f : |R->|R² ? Si c'est le cas, je pense que UM(x) signifie (u.M(x); v.M(x)), en gros tu considère U comme un vecteur que tu multiplies par un nombre. Mais dans ce cas là, c'est mal foutu, car l'énoncé dit que U est un point ... et un point n'est pas un vecteur.

Pour g, si ce que j'ai dit pour f est bon, je pense que la "valeur absolue" est en fait la norme du vecteur .

A moins qu'on ne considère U comme un complexe ... mais tout cela est fort peu clair. As tu bien recopié l'énoncé ?

PS : en tex, pour faire "f indice U" : f_U

[invite6c146f6c]

Oui, en effet la première phrase ne veut rien dire, je m'en excuse.

je joins le sujet car j'ai pas trop envi de tout réécrire, et dans les solutions, il n'y a pas de i, donc je ne pense pas à la présence de complexe ...

[Flyingsquirrel]

Le second problème est dans l'expression de f_U(x), on a UM(x), mais comment on peut multiplié un nombre avec un point? car U est bien un point, avec des coordonées...

Je comprends comme étant la longueur du segment . serait donc une fonction de dans .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6c146f6c]

donc est une longueur qui varie en fonction de U et de x ou un vecteur?

Car si c'est un vecteur ou l'équivalent, est la norme de se vecteur non?

[invite6c146f6c]

oui, c'est cela :

est la norme du vecteur

j'exprime ensuite et je tombe sur la fonction donnée dans la résolution.

Merci, j'ai compris ce que représentais .

[sebsheep]

Bon avec le sujet, ca va mieux, et effectivement, je dirais comme Flyingsquirrel :
f est la distance entre U et M(x). Mais dans ce cas, je ne comprend pas pourquoi il y a une valeur absolue dans g...

Et relis bien le sujet, ce que tu as écrit dans le premier message est plus qu'incomplet : c'est faux ! M(x) n'est pas un nombre, c'est un point !

[Flyingsquirrel]

Car si c'est un vecteur ou l'équivalent, est la norme de se vecteur non?

Si est un vecteur je ne vois pas comment on peut répondre à la question 2.b qui demande d'étudier les variations de .

Mais dans ce cas, je ne comprend pas pourquoi il y a une valeur absolue dans g...

Moi non plus je ne vois pas.

[sebsheep]

Moi non plus je ne vois pas.

Ptet qu'on devrait aller s'acheter des lunettes, si c'est qu'un problème de vue .

[invite8724f746]

U (u;v) est un point dont les coordonnées servent de paramètres pour le calcul de la distance UM avec M le point de coordonnées (x; x²/3-3/2)

La fonction f_U est la fonction qui à tout réel x associe le réel positif UM. D'ailleurs, la suite du sujet le confirme.

Quant à la valeur absolue, tu peux la remplacer par des parenthèses.

[invite6c146f6c]

Mais dans ce cas, je ne comprend pas pourquoi il y a une valeur absolue dans g...

si c'est pour pouvoir étudier les variations de car on étudie les variations de et on en déduit je pense celle de