nom d'une courbe en x3

[manu_erwin]

Bonjour,

une équation du second degré génère une courbe appelée parabole
une équation de la forme 1/x génère une courbe appelée hyperbole.

Comment appelle-t-on une courbe dont l'équation est du 3ème degré ?

Merci
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[mimo13]

La courbe représentative d'une fonction polynôme de troisième degres n'a pas de nom précis que je sache.
D'ailleurs les noms "parabole" et "hyperbole" sont plus faites pour la géométrie que pour l'analyse car il correspondent à des coniques.
C'est un chapitre ou ces courbes sont étudiées de façon plus approfondies.

Tu peux t'amuser et voir à quoi ça ressemble en utilisant un Traceur de Courbe.

[manu_erwin]

Merci pour l'info.

Bonnes fêtes de Noël

[Jeanpaul]

Bonjour,

une équation du second degré génère une courbe appelée parabole
une équation de la forme 1/x génère une courbe appelée hyperbole.

Comment appelle-t-on une courbe dont l'équation est du 3ème degré ?

Merci

De manière très générale, on écrit l'équation de ces courbes sous la forme d'un polynôme du genre P(x) pris égal à 0
Exemple : x² + y² - R²=0
ou bien 2 x² + 3 xy - 25 y² + 3 x - 6 y + 27= 0
Ce qui compte, c'est le degré (x², y², xy, c'est du second degré).
Second degré : une conique, avec des cas particuliers (comme un ensemble de 2 droites).
Troisième degré : une cubique
Quatrième : une quadrique
Après, on s'arrête.

[A voir en vidéo sur Futura]