[définition] affine

[Alzen McCAW]

bonjour,
en troisième on nous dit :
"f(x)=ax+b est une fonction affine"

Mais ça veut dire quoi affine ?

1. si b=0, c'est toujours affine ?
2. si a=0, f(x)=b, c'est toujours affine ?
3. si g(x)=(ax+b)/(cx+d), avec D_g={lR-(-d/c)} c'est toujours affine
4. ben du coup c'est quoi un plan affine ?

j'ai pas compris ce que j'ai trouvé sur le net

Merci,
Alzen
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[Jeanpaul]

bonjour,
en troisième on nous dit :
"f(x)=ax+b est une fonction affine"

Mais ça veut dire quoi affine ?

1. si b=0, c'est toujours affine ?
2. si a=0, f(x)=b, c'est toujours affine ?
3. si g(x)=(ax+b)/(cx+d), avec D_g={lR-(-d/c)} c'est toujours affine
4. ben du coup c'est quoi un plan affine ?

j'ai pas compris ce que j'ai trouvé sur le net

Affine signifie que la courbe est une droite.
Si b=0 ou a=0 c'est encore affine. Si b=0 c'est en plus linéaire (=proportionnel).
Diviser 2 fonctions affines ne donne PAS une fonction affine, c'est une hyperbole.
Un plan affine est rapporté à 2 axes de coordonnées, le cas courant, quoi !