Bonsoir,
j'ai un exercice de maths et je suis bloqué à un endroit!
on a une fonction f(x)= ax+b+(c/x)
il nous demande de résoudre le système
a+b+c=4
4a+2b+c=6
4a-c=0
J'ai trouvé a=2/3
b=2/3
c=8/3
Je sais pas si c'est bon !
Ensuite il me demande " Montrer que les coeffs a, b et c de l'xpression de f(x) sont les solutions d'un système équivalent au système précédent "
et là je bloque !
Merci.
Bonsoir.
Pour savoir si les réponses sont bonnes, il te suffit de remplacer dans (au moins) l'une des équations.
On prend la première :
a+b+c=4
(2/3) + (2/3) + (8/3) = 12/3 =4 c'est OK
Vérifie rapidement avec les autres
Il manque une partie de l'énoncé : l'expression de f afin d'établir le système que l'on demande de retrouver.
Pour l'établir, il te faudra mettre l'expression ax+b+(c/x) au même dénominateur puis regrouper, au numérateur, les termes (en x², en x et termes constants) afin d'effectuer une identification des coefficients en comparant à la fonction (qui manque dans ton énoncé ci-dessus).
Duke.
Dernière modification par Duke Alchemist ; 27/12/2009 à 22h02. Motif: grosse bourde de calcul
Tu es sûr qu'il n'y a pas une erreur avec la deuxième équation du système que tu proposes... ?
jai trouvé les bons coeffs qui sont c=4, b=-1 et a=1
l'énoncé est:
l'énoncé complet est "la courbe H représentée ci-dessous est associée à la fonction f définie sur R\{0} par :
f(x)=ax+b+(c/x)
après ya la graphique
1- Déterminer f(1), f'(1), f(2) et f'(2)
f(1)=4
f'(1)=-3 car c'est le coeff directeur de la tangente passant par A de cord (1;4)
f(2)=3
f'(2)=0 car la tangente passant par B (2;3)est // à la courbe des absicces
2-Déterminer une équation de T
(T):y=f'(a)(x-a)+f(a)
a(1;4)
(T)=-3(x-1)+4
(T)=3x+3+4
(T)=3x+7
3- résoudre le système d'équation
a+b+c=4
4a+2b+c=6
4a-c=0
4- Montrer que les coefficients a,b et c de l'expression de f(x) sont les solutions d'un système équivalent au système précédent.
Bonjour.
La remarque suivanteétait en tenant compte des tes premiers résultats (qui étaient donc faux)...Envoyé par Duke Alchemist
... mais comme ils ont changé (et qu'ils sont bons) tout va bien, maintenant
Ah ben avec le contexte ça va mieux:
Pars de la fonction f définie au début et traduis
f(1) = 4
f(2) = 3
f '(2) = 0
en fonction de a, b et c...
Duke.
Hum désolé mais je ne vois toujours pas
Bonsoir.
f(x) = ax+b+c/x
alors f(1) = a*1+b+c/1 = a+b+C
et d'après l'énoncé on a f(1) = 4 d'où la première égalité.
ainsi de suite.
Duke.
ah okei merci
