Déterminer pour tout réel x...

[invite7d1e4f91]

Determiner pour tout reel x, x(=egale barré) -1, les réeles a et b tels que f(x)=(a/x+1)+B.

f(x) = (2x+1)/(x+1)
g(x)= (le tout en valeur absolue) (2x+1)/(x+1)

Merci de répondre, je pense qu'il faut développer le premier f(x), mais je ne trouve rien qui a l'air bon... :/

Ciao =)
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[Shadowlugia]

pour le premier, non il ne faut pas développer l'expression de f(x) mais simplement résoudre l'équation :
f(x) = (a/x+1) + b
(2x+1)/(x+1) = (a/x+1) + b
(2x+1)/(x+1) = (a + bx +b)/(x+1) (mise au même dénominateur)
2x+1 = bx + a + b

en identifiant, tu trouves b = 2 et a + b = 1 donc a = -1 et b = 2

[invite7d1e4f91]

Ah ok super, je venais de trouver 2 pour b et 1 pour a, mais c'est en effet -1 =)

merci beaucoup.