Bonjour à tous, en refaisant des exos, je me suis rendue compte de ne pas savoir comment faire pour déterminer géométriquement l'ensemble des points M d'affixe z tel qu'un complexe étudié soit réel, ou imaginaire pur
Par ex il faut que z+2i/z-4i soit réel ; comment trouver M?
Dans le plan complexe si z est un imaginaire pur alors il est sur la droite d'équation x = 0
si c'est un réel pur alors il est sur la droite d'équation y = 0
pour savoir si un complexeest réel pur ou imaginaire pure :
tu remplaces dans ta fraction (au préalable tu auras fait l'expression conjuguée pour que le dénominateur soit réel) . Et tu imposes soit que Im(ce que tu trouves) = 0 Soit Re(ce que tu trouves) = 0 .
pas très clair tout ça, mais essaye déjà de remplacer par
En faisant ça je trouve x²+ (y+2)(y-4) + i (6x) le tout sur (x² + (y-4)²) donc en théorie il faut que 6x=0 pr que le complexe du départ soit réel, soit x=0 c'est à dire l'axe des imaginaires.
Mais sur mon livre il font autrement en attribuant l'affixe -2i à A et 4i à B ils en viennent à dire que l'ensemble cherché est la droite (AB) privée de B. Il me semble que c'est la meme chose?
Et mon prof fait qquechose avec Pi/2 quand il veut que le complexe soit imaginaire, et Pi quand il veut qu'il soit réel.
Quelle est la bonne méthode, je ne comprends pas tout à fait...la première est trop fastidieuse
étant donné un point A et B c'est autre chose, moi je te parlais juste de l'ensemble des points M imaginaires pures ou réel purs, c'est sur que si tu cherches l'ensemble des points M de la droite de (AB) c'est pas la même chose.
L'histoire de
