[TS] Une limite qui pose problème ...

[invitedf4e169d]

Bonjour,

Etudier lim(x-2+ke^-x) en sistinguant les cas k<0 et k>0
x>-∞

Pour k>0, on obtient une forme indeterminée.

Je n'arrive pas à modifier l'écriture de x-2+ke^-x.

Merci
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Je n'arrive pas à modifier l'écriture de x-2+ke^-x.

Sers-toi des croissances comparées : tu sais que

essaies de te ramener à une limite qui ressemble à celle-ci.

[invitedf4e169d]

oui, mais il me faut la limite quand x tend vers - ∞

[invitebadfd5d9]

son equivalent est x-2+k*(1/e^x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

oui, mais il me faut la limite quand x tend vers - ∞

Oui mais dans l'exponentielle tu as et quand tend vers , tend vers . Ce qui nous intéresse c'est donc bien le comportement de l'exponentielle en .

[invitebe08d051]

Ce n'est qu'un changement de variable.

.
Il ne te reste plus qu'a distinguer les cas suivant le signe de .

EDIT: Grillé à la seconde près