Bonjour,
j'ai le problème suivant :
Je possède deux boules de même dimension. L'une est à répartion de masse uniforme et l'autre à répartition sphérique non-uniforme mais de telle sorte que les deux boules aient la même masse et la même matrice d'inertie. La question est de savoir s'il existe une expérience mécanique qui permet de les différencier?
J'ai pensé à plusieurs trucs mais rien ne marche : rotation, champ gravitationel, chocs,...
Merci si vous avez des idées.
Si elles sont métalliques, par induction tu pourrai peut-être trouver quelque chose... ou alors aux rayons X
Bonjour.
Votre question est amusante. Je crois que ça doit être assez difficile de trouver une distribution de densité qui donne la même densité moyenne et le même moment d'inertie, mais c'est peut-être trouvable.
Je crois que si on veut rester dans la mécanique il faudrait "écouter" les modes d'oscillations propres de la sphère. Je ne pense pas qu l'on puisse construire deux sphères qui, en plus, aient tous les modes d'oscillations identiques. Donc, il "suffit" de taper dessus et "tendre l'oreille".
Mais, évidemment cela ne dit pas laquelle des deux est homogène.
Finalement, si on considère que les ondes sonores rentrent dans le critère de "mécanique", on peut lui faire passer une échographie.
Au revoir.
Une experience mécanique ? Je pense qu'un trou avec un foret devrait suffire à les différencier.
intéressant défi; je suppose qu'il sagit de deux sphères de masse identique, avec centre de masse au même endroit respectif ? Dans ce cas, il faut les cogner avec une queue de billard...latéralement, c'est-à-dire en produisant ce que les joueurs appellent un 'effet'.
Selon mes recherches, les masses, quelles qu'elles soient, possèdent aussi un centre de cohésion, qui se situe à la jonction des forces de traction ; ce qui ici apparaemment compliquerait la donne, c'est que le centre de cohésion se situe au niveau du centre de masse.
Mais l'effet d'une queue de billard sur la boule déplace le centre de cohésion parce que le choc interfère sur un SEUL côté avec les forces internes de traction; il n'est pas difficile de se figurer que la 'réponse' à ce choc sera différente pour une répartition sphérique non-uniforme de la masse..
Suivre le chemin des autres, c'est se faire croire qu'ils ont tout exploré...
