Bonjour,
En essayant de réviser pour un devoir en spé math, je me suis aperçu être incapable de résoudre un certain type de système de la forme:
x+y=a
PPCM(x;y)=b
(Avec a et b donné évidemment)
J'ai essayé de me servir de:
d(x'+y')=a
d(x'y')=b (Avec d = PGCD(x;y))
Mais j'ai l'impression que cela ne mène a rien -_-.
Quel est donc la méthode à utiliser?
Merci,
salut,
pgcd(a,b) = pgcd(x,y) et donc x.y = d.a
Merci pour votre réponse,
Pour la conclusion "x.y = d.a ", je trouve personnellement x.y =d.b, ce qui permet effectivement de résoudre le système si "pgcd(a,b) = pgcd(x,y) ".
Mais je ne comprend pas comment vous trouvez cette égalité :
pgcd(a,b) = pgcd(x,y) ????
(Je ne doute pas que cela soit juste).
PS : Je viens de m'apercevoir que le sujet devrait être dans la partie du forum " Mathématiques du collège et du lycée ", excusez moi
Discussion déplacée.
oui pardon c'est bien d.b
si p est diviseur de a alors soit p est soit diviseur de x et y soit ni de x ni de y
si p est diviseur de b alors p est diviseur de x ou y ou les 2
donc pgcd (a,b) divise x et y
reste à montrer que pgcd(x,y) divise a et b
