déterminer trois réels a, b; c tel que, pour tout x de ]0;+infini[ on ait
4x²+14x+4/x(x+2)²=(a/x)+(b/x+2)+(c/(x+2)²)
il faut utiliser le théorème d'identification mais avant mettre le coté littéral sous la même fraction et je bloque
alors merci a toute personne pouvant me donner un petit coup de main
et bonne année a tous
Salut !
a/x, tu peux par exemple multiplier en haut et en (x+2)² etc...
Au passage, ne sois pas radin sur les parenthèses !Sinon, ce que tu écris semble faux !
((4x²+14x+4)/(x(x+2)²))=(a/x)+(b/x+2)+(c/(x+2)²)
ok j'ai réécris l'équation et je vais essayé de ta méthode merci
mais je bloque pour b/x+2 c'est la que ça bloque
multiplie par x(x+2) en haut et en bas !
Il faut toujours te demander quel est le dénominateur commun et comment le faire apparaître.
merci a toi je pense que j'ai tout mes meilleur voeux et bonne année
en devellopant de la maniere siuvante je trouve
((a(x+2)²)+(b(x(x+2)))+(cx)/(x(x+2)²)
j'obtient en devellopant tout cela
ax² +4ax+4a+bx²+2bx+cx
en factorisant j'obtient
(a+b)x²+(4a+2b+c)x+4a
et enfin pour la méthode d'identification je rebloque a vous de me dire si c'est juste merci
par identification
a+b=4
4a+2b+c=14
4a=4
et a=1
b=3
c=4
Reste plus qu'a remplacer dans les équation de départ, ça prend 2 minutes et permet de voir si on a juste.
Petite astuce de feignant () :
Au lycée, j'utilisais souvent la calculette graphique pour vérifier mes résultats, tape les deux équations sur ton graphe,
- si les deux courbes se superposent, c'est gagné
- si ce n'est pas superposé en fonction de la courbe de l'équation à trouver on sait quel degrés n'est pas bon et donc quel coefficient ne l'ai pas.
