Intégrales
Bonjour à tous,
Voilà, cela fait quelques temps que je me demande ce qu'est une intégrale. Je n'arrives plus à attendre pour que l'on voie cette leçon en cours.
Pourrriez vous me dire ce que c'est?
(pour l'intant, je sais juste que ça s'appuie sue les dérivées, et qu'il y a une histoire de limite de suite (si je n'ai pas tout mélangé!))
Merci beaucoup,
cordialement,
Accro-Physique
Bonjour,
L'intégrale d'une fonction représente l'aire sous la courbe:
Soit une fonction f sur un intervalle [a,b] : pour faire simple on imagine une fonction positive dont la courbe est située au dessus de l'axe des abscisses:
on découpe [a,b] en n intervalles et on construit des rectangles en dessous de la courbe pour chacun des intervalles, la limite de la somme de l'aire des rectangles tend vers l'aire de la surface comprise entre la courbe et l'axe des abscisses: cette construction s'appelle la somme de riemann.
Ce cours est bien fait : il explique ensuite comment on rattache la notion d'intégrale et de dérivée:
http://pagesperso-orange.fr/gilles.c...urs_int_RD.PDF
A+
rebonjour
merci pour votre réponse.
Je crois avoir compris ce qu'est une intégrale. Je l' ai appliqué à la fonction cubique de 1/2 à 3/2, en coupant cette intervale en deux parties. On trouve alors (0.09+0.315+0.315+2.53)/2; soit 1.6 environ.
J'ai alors cherché les relations entre les différents résultats que l'on pouvait trouver sur la base d' une même fonction.
J'ai pris les trois fonctions x², 2x² et racine(x) sur l'intervalle [1;2].
On trouve intégrale(x²)=2.37; intégrale(2x²)=4.75; intégrale(racine(x))=1.27
J'ai effectué le rapport de 2x²/x²; ce qui donne 2.0045; donc environ 2, coefficient que l'on retrouve devant x² pour la deuxième fonction.
Puis le rapport racine(x)/x²; où l'on trouve 1/2 environ.
Je voudrais savoir si lorsque l'on fait le rapport entre deux fonctions qui sont liées, on retrouve le coefficient qui les a lié.
Merci beaucoup,
cordialement,
accro-physique
