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Logarithme népérien



  1. #1
    Titi_45

    Logarithme népérien


    ------

    Bonjour je suis nouveau sur ce forum, je suis en Ts et je rencontre un petit probleme sur le calcul d'une limite en + l'infini de la fonction suivante f(x)= x + ln (x+1) - ln x (je n'arrive pas à enlever la forme indeterminée ...). Merci d'avance de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    mat024

    Re : Logarithme neperien

    bonjour ca te fais f(x)=x+ln((x+1)/x)
    = x+ln(1+(1/x)) qui tend donc vers + linfini

  4. #3
    Titi_45

    Re : Logarithme neperien

    je te remercie de ton aide !

  5. #4
    Titi_45

    Re : Logarithme neperien

    pardon, je croyais avoir compris mais comment fais tu apparaitre la limite remarquable, je ne vois pas bien ce qu'est devenu le -lnx ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mat024

    Re : Logarithme neperien

    Citation Envoyé par Titi_45 Voir le message
    pardon, je croyais avoir compris mais comment fais tu apparaitre la limite remarquable, je ne vois pas bien ce qu'est devenu le -lnx ?
    en fait ln(a) -ln(b) = ln(a/b)
    donc tu te retrouves avec ln((1+x)/x)) = ln(1+(1/x)) (tu sépares ta fraction)

    (1/x) tend vers 0 donc ln(1+(1/x)) tend vers ln(1)=0
    donc le tt tend vers x donc vers linfini

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