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Nombre complexe



  1. #1
    Mthilde24

    Nombre complexe

    Bonsoir,

    1)On donne dans le plan complexe les points A,B et C d'affixes respectives zA=-2,zB=1+i,zC=-1-3i.

    Déterminer la nature du triangle.
    Je trouve un triangle isocèle.

    2)Pour tout complexe différent de 1+i, on pose Z=z+1+3i/z-1-i

    a) Interpréter géométriquement le module et un argument de Z.
    Je comprends pas trop ce qu'on doit faire...

    b)déterminer et construire l'ensemble E des points M(z) tels que |Z|=1

    c) déterminer et construire l'ensemble F des points M(z) tels que Z soit imaginaire pur.

    J'ai du mal avec ce chapitre,si vous pouviez m'aider...

    -----


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  3. #2
    lawliet yagami

    Re : Nombre complexe

    salut,
    pour résoudre la question 2) regarde tes données et compare avec ce qu'il y a dans l'expression de Z (où tu a oublié des parenthèses au passage )
    de plus dans l'expression du Z les petit z n'ont pas d'indices c'est normal?
    Dernière modification par lawliet yagami ; 07/01/2010 à 18h39.

  4. #3
    Mthilde24

    Re : Nombre complexe

    On trouve des ressemblances entre l'expression de Z et les affixes des points B et C...

    Non non les z n'ont pas d'indice.

  5. #4
    lawliet yagami

    Re : Nombre complexe

    oui donc tu peux remplacer dans l'expression de Z les affixes qui correspondent.

  6. #5
    Mthilde24

    Re : Nombre complexe

    Z=(z-zC)/(z-zB) ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lawliet yagami

    Re : Nombre complexe

    oui ensuite tu as du voir une formule pour trouver l'argument d'un truc de cette forme et une formule pour le module
    note par exemple M le points d'affice z

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  10. #7
    Mthilde24

    Re : Nombre complexe

    Soit le point M d'affixe z.

    Module = |zM-zC|/|zM-zB|

    Argument = arg (zM-zC)/(zM-zB)
    argument est une valeur en radians de l'angle (vecteurBM;vecteurCM)
    ??

  11. #8
    lawliet yagami

    Re : Nombre complexe

    oui à 2pi près
    après je vois pas ce qu'on peut dire de plus...
    pour le module il y a une simplication du meme style que pour l'argument

  12. #9
    Mthilde24

    Re : Nombre complexe

    Ok
    Pour le b)

    Pour que |Z|=1,
    il faut |z+1+3i|=1
    et |z-1-i|=1
    ?

  13. #10
    lawliet yagami

    Re : Nombre complexe

    non si je me trompe pas(la formule je m'en souviens plus très bien^^) on a:
    |Z|=MC/MB
    donc |Z|=1 entraine?

  14. #11
    Mthilde24

    Re : Nombre complexe

    Euh...MC=MB ??

  15. #12
    lawliet yagami

    Re : Nombre complexe

    oui et donc quel est le lieu engendré par M

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  17. #13
    Mthilde24

    Re : Nombre complexe

    La médiatrice à [CB] ?

  18. #14
    lawliet yagami

    Re : Nombre complexe

    oui c'est çà
    pour la dernière question pour que Z soit un imaginaire pur il faut que arg(Z)=?

  19. #15
    Mthilde24

    Re : Nombre complexe

    Il faut que arg(z)=pi/2 ?

  20. #16
    lawliet yagami

    Re : Nombre complexe

    oui donc quel est le lieu engendré?
    il est un petit peu plus compliqué celui là

  21. #17
    Mthilde24

    Re : Nombre complexe

    Pas trop d'idée sur ce coup là...

  22. #18
    lawliet yagami

    Re : Nombre complexe

    tu connais pas bien tes théorème de collège^^
    dans un cercle de diamètre AB n'importe quel points situé sur le cercle forme un triangle rectangle avec le diamètre AB.
    sur ce bonne nuit.

    EDIT: il y a des valeurs interdites dans le lieu que tu vas trouver donc ne te hâtes pas

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  24. #19
    Mthilde24

    Re : Nombre complexe

    ok merci beaucoup, bonne soirée !

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