DM de math seconde.

[invite78698fe0]

J'ai un dm a faire pour jeudi et j'y comprend rien.

Exercice 1:
ABC est un triangle isocèle non aplati dans lequel AB=AC=10cm On désigne par x la longueur du 3eme côté et par f(x) l'aire du triangle.
1)a. Montrer que l'ensemble de définition de f est ]0;20[.

b. H désigne le milieu de [BC]. Calculer la longueur AH en fonction de x.

c.Vérifier que f(x)= 0,5x√100-x²/4.

2) Cette fonction étant trop compliquée à étudier en 2de, utiliser l'écran graphique ou la table de valeurs de votre calculatrice pour déterminer une valeur approchée à 0,1 près de la valeur de x qui rend maximal l'aire du triangle ABC.
Conjecturer alors la nature du triangle ABC.

3) Soit K le pied de la hauteur issue de C dans le triangle ABC.
a.Montrer que f(x)=5CK
b. Où doit se trouver le point C pour que la longueur CK soit maximale? Conclure quant à la nature du triangle ABC d'aire maximal.
Quelle est cette air?
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[invite710d3885]

Salut, alors je ne sais pas si tu as déjà avancer mais je peux t'aider sur quelques points:

PS: j'indique pas un "." le signe multiplié pour ne pas confondre avec la valeur de x

1) b) dans ton triangle isocèle ABC, AH est la hauteur donc elle coupe BC perpendiculairement.

pour calculer AH tu prends donc le triangle ABH par exemple.
D'après le théorème de Pythagore.

tu poses AB² = AH²+BH²

je te laisse trouver AH ( attention, n'oublie pas que H est le milieu de BC ! ).

c) Ensuite rappelle toi que l'aire d'un triangle est : Aabc= (base.hauteur)/2.

Tu as donc: f(x) = (AH . BC) / 2
Tu as juste à remplacer tes résultats et tu trouves alors que f(x)= 0,5x√100-x²/4.

2) tu prends ta calculatrice, tu tapes ta fonction et tu regardes la courbe ou alors la table des valeurs et tu regardes pour quelle valeur elle est la plus grande.
Puis par rapport à la valeur x, tu en déduis quelque chose ( exemple: si x = 10 environ, on a un triangle équilatéral)

3) tu as donc CK hauteur de ABC issue de C.
ton nouvel f(x) = (AB.CK)/2. Tu as justes à remplacer par les valeurs.

[invite78698fe0]

Merci beaucoup je commence enfin a comprendre qqc .
Mais je ne comprends pas comnent utiliser Pythagore vu que je ne connais pas AH et BH..

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

... Mais je ne comprends pas comnent utiliser Pythagore vu que je ne connais pas AH et BH..

poolet t'a bien précisé

je te laisse trouver AH ( attention, n'oublie pas que H est le milieu de BC ! ).

C'est AH ton inconnue et non AB (comme tu sembles le croire) et BH se détermine facilement...

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite78698fe0]

Je sais que c'est AH que je dois trouver mais comment trouver BH si la mesure de CB n'est pas donner dans l'énoncé?

[Duke Alchemist]

Tu peux me dire ce que représente x ?

[invite78698fe0]

x = BC? et BH = x/2?

[inviteed63621d]

Juste je pourrai savoir dans quel département tu es, j'ai eut le même exercice il n'y as pas longtemp ! En DM !

[Duke Alchemist]

Bonjour.

x = BC? et BH = x/2?

Ben tu vois que ce n'est pas difficile

Juste je pourrai savoir dans quel département tu es, j'ai eut le même exercice il n'y as pas longtemp ! En DM !

Il y a les MP pour ça

Duke.

[invite78698fe0]

Juste je pourrai savoir dans quel département tu es, j'ai eut le même exercice il n'y as pas longtemp ! En DM !

57^^ et toi?x)

[inviteed63621d]

Dans le 12 , entre Toulouse & Montpellier , tu connais ? C'est ou le 57 ? ^^