pgcd(a^n,b^n)=pgcd(a,b)^n
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pgcd(a^n,b^n)=pgcd(a,b)^n



  1. #1
    invitee22a819b

    pgcd(a^n,b^n)=pgcd(a,b)^n


    ------

    Bonjour, j'ai un exercice intéressant sur le PGCD, mais je ne trouve pas la réponse. ça serait gentil de m'aider.

    Montrer que pour tout entier naturel non nul,


    Merci d'avance

    -----
    Dernière modification par Flyingsquirrel ; 16/01/2010 à 11h56. Motif: LaTeX

  2. #2
    invite2220c077

    Re : Spe Maths Terminale S Exercices

    Salut,

    On note le plus petit réel entre et . Exemple : .

    Soient et des entiers naturels. On définit comme les premiers nombres premiers. La décomposition de et en produits de facteurs premiers est :





    D'où,





    On obtient alors par définition










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