[spé] Écriture décimale, multiples de 1996

[invite6c96930e]

Montrer qu'il existe un multiple de dont l'écriture décimale ne comporte que le chiffre .
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[invite9a322bed]

On peut traduire le problème à ça :

Prouver qu'il existe un entier et tel que :

.

En divisant par : .

Là je bug ^^

[invite6c96930e]

Tu est très bien parti en posant que notre entier composé fois du chiffre (on l'appelera ) s'écrivait: (je le réecris juste pour faciliter sa réutilisation) mais pour conclure tu dois remarquer que le quotient de par est premier ...

Ensuite:

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Petit Théorème de ...

[invite9a322bed]

Ok ^^

D'après PTdF : avec entier. Donc il existe un entier tel que : . Ce qui nous assure sur l'existence.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Sans oublier de préciser que .

[invite9a322bed]

Hey,

Le problème qui se pose Phys2, c'est que si on a divise c et b divise c, c'est pas directement ab divise c. Exemple : 6 et 3 divise 12. Or 18 ne divise pas 12. Dans ce cas, il faut s'assurer que ab < c pour conclure.

[invitef1b93a42]

Non mx6 si et , alors si .

[invite9a322bed]

Ah oui ^^ (Quel debil suis je !)

[invite61601559]

et 1 et 200 ???